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Das Ziel des praktischen Teils der Arbeit ist die Bestimmung der Maximalleistung (Arbeitspunkt der Brennstoffzelle) und des Wirkungsgrades einer Brennstoffzelle (Modell für Schülerversuche). Die Versuche wurden mit einer vom Paul Scherrer Institut zur Verfügung gestellten Brennstoffzelle mit Polymermembran (PEMFC) durchgeführt.
5.1 Versuchsanordnung
Die obere Öffnung auf der linken Seite der PEM Brennstoffzelle wurde mit einem Schlauch mit der Wasserstoffdruckgasflasche verbunden. Die untere Öffnung wurde ebenfalls mit einem Schlauch verbunden, der wie in der folgenden Skizze (Abb. 9) gezeichnet, in den umgekehrten, in Wasser eintauchenden Messzylinder führt. Bei der oberen, rechten Öffnung wurde stetig Sauerstoff eingelassen. Der unverbrauchte Sauerstoff und das durch die Reaktion entstandene Wasser wurden durch einen Schlauch von der unteren, linken Öffnung in ein grosses, mit Wasser gefülltes Becherglas abgeführt. Das Becherglas diente als Kontrolle, um zu überprüfen, ob immer die richtige Menge Sauerstoff durch die PEMFC gelang.
Dank der Tatsache, dass auf beiden Seiten der oberen Öffnungen die Druckgasflaschen direkt an die PEMFC angeschlossen wurden, war es möglich einen Über- bzw. Unterdruck im Messzylinder zu erreichen. Der Messzylinder diente als Wasserstoffreservoir, damit der genaue Verbrauch der Brennstoffzelle bestimmt werden konnte.
5.2 Stromstärke-Spannungsdiagramm
Mein erstes Ziel war die Erstellung eines Stromstärke- Spannungs-diagramms der Brennstoffzelle, indem die Spannung mit einem Voltmeter gemäss Schaltplan (Abb. 10) über insgesamt 34 verschiedenen Lastwiderständen zwischen 0.01 Ω und 270 Ω gemessen wurde. Ich achtete darauf, dass die Widerstände unmittelbar bei den Anschlussbuchsen der Brennstoffzelle angeschlossen werden konnten, damit ein möglichst kleiner unerwünschter Widerstand durch die langen Messkabel und die Anschlussbuchsen entstehen konnte. Die Widerstände (R) und die dazugehörigen Spannungen (U) wurden in einer Tabelle festgehalten.
Nun wurde jeweils die Stromstärke (I) gemäss der Formel I = U : R ausgerechnet.
Es war nun möglich, ein Diagramm (Abb. 11) zu erstellen mit der Stromstärke als X-Wert auf und der Spannung als Y-Wert. Die Skalierung der Abszisse wurde logarithmisch gewählt.
Abb. 11: Je grösser die Stromstärke, desto geringer die Spannung.
Die erhaltene Kurve ähnelt ab ihrem zweiten Drittel der auf der nächsten Seite abgebildeten theoretischen Kurve (Abb.13). Die Kurve ist nahezu linear und ist dann monoton fallend.
Die Brennstoffzelle erreicht theoretisch eine Leerlaufspannung (bei I=0) von 1.23V. Die Zelle, mit der die Experimente durchgeführt wurden, erreichte eine Leerlaufspannung von knapp 1V.
Aus praktischen Gründen war es nicht möglich, noch kleinere Ströme zu messen. Hätte man noch grössere Spannungen bei Last (und somit kleinere Stromstärken) erhalten, so hätte man im ersten Drittel der Kurve das monotone Abfallen der Kurve wie in der Literatur erhalten.
5.3 Stromstärke-Leistungsdiagramm
Um zu entscheiden, bei welchem Widerstand die Brennstoffzelle die beste Leistung aufweist, wurde ein Diagramm erstellt, bei welchem die Stromstärke auf der Abszisse, die elektrische Leistung (P=U∙I) auf der Ordinate, aufgetragen wurden.
Auch diese Kurve entspricht vom Aussehen her ziemlich der Kurve der Literatur (vgl. Abb.13). Hätte ich mit noch kleineren Widerständen (bis 1 mΩ) präzise die Spannung bestimmen können, so könnte man das starke Fallen der Kurve noch deutlicher sehen.
Mit dem eingesetzten Widerstand von 0.33Ω (Punkt mit grösstem Y-Wert) war rein rechnerisch die elektrische Leistung am besten, so dass man davon ausgehen kann, dass die wirkliche Optimalleistung zwischen den beiden von 0.33Ω benachbarten Widerständen 0.22Ω und 0.47Ω liegen muss (im Bereich der roten Markierung in der Abbildung 12). In diesem Bereich liegt der Arbeitspunkt der Brennstoffzelle.
Der anfänglich lineare Anstieg der Kurve weist darauf hin, dass die Leistung bei kleineren Strömen exponentiell ansteigt (die Skalierung wurde auch hier bei beiden Achsen logarithmisch gewählt).
5.4 Messung des Wirkungsgrades der Brennstoffzelle
Um den Wirkungsgrad der PEM Brennstoffzelle zu bestimmen, ging ich folgendermassen vor:
Der Messzylinder wurde bis knapp unter die erste Markierung mit Wasserstoff aufgefüllt (in Abb. 9 ist es die zweite Markierung). Sobald der Wasserspiegel im Messzylinder durch den Verbrauch der Zelle auf die erste Markierung zurückgestiegen war, wurde die Zeit gemessen, bis 20 ml des Brennstoffs verbraucht waren. Je nach eingespanntem Widerstand, der gemäss Abbildung 10 als Last der Brennstoffzelle diente, wurde schneller oder langsamer der Wasserstoff verbraucht. Je grösser der Widerstand, desto weniger der Wasserstoffverbrauch über eine bestimmte Zeitspanne. Bei Kurzschluss der Brennstoffzelle war demzufolge der Verbrauch maximal.
Die Zeit, die die Brennstoffzelle zum Verbrennen des Wasserstoffs mit einem bestimmten Widerstand brauchte, wurde pro eingesetzten Widerstand dreimal gemessen. Anschliessend wurden die drei Zeitwerte gemittelt. Gemäss folgender Formel konnte nun der Energieoutput bestimmt werden:
, ,
Um den Wirkungsgrad auszurechen, musste nun der Energieinput bei allen verwendeten Widerständen berechnet werden. Dazu mussten die Grössen der idealen Gasgleichung auf die am Messtag herrschenden Druck- und Temperaturverhältnissen angepasst werden:
1 mol H2 entsprach am Messtag gemäss der idealen Gasgleichung bei einer Temperatur von 297 Kelvin und einem Druck von 954 hPa einem Volumen von 25.88 L:
daraus folgt:
, , ,
Bei handelt es sich um die universelle Gaskonstante: .
Mit dem spezifischen Heizwert des Wasserstoffs aus der Literatur (12∙10 7J / Kg) ist es nun möglich, die Energie von 1 cm3 H2 zu bestimmen. Bei den vorher erwähnten Bedingungen enthält 1 cm3 H2 eine Energie von 9.27 Joule.
Nun wurden die Anzahl verbrauchter cm3 (in dieser Messung jeweils 20 cm3) mit 9.27 Joule multipliziert, um die zugeführte Energiemenge (Energieinput) zu bestimmen.
Der Wirkungsgrad in Prozent ist:
Mit dem 0.47Ω-Widerstand wies die Brennstoffzelle mit rund 40% den besten Wirkungsgrad von auf:
Widerstand(Ω) Spannung (V) Stromstärke (A) Zeit (sec) Volumen (cm3) Input (J) Output (J) Wirkungsgrad (η) Leistung (W)
0,22 0,357 1,623 84 20 185,4 48,671 26,252 0,579
0,22 0,203 0,923 112 20 185,4 20,985 11,319 0,187
0,33 0,359 1,088 127 20 185,4 49,605 26,756 0,391
0,33 0,347 1,052 135 20 185,4 49,281 26,581 0,365
0,47 0,422 0,898 144 20 185,4 54,57 29,434 0,379
0,47 0,475 1,011 155 20 185,4 74,435 40,148 0,48
Den optimalen Wirkungsgrad besitzt eine Brennstoffzelle nicht zwingend bei ihrer besten Leistung. In obiger Tabelle ist ersichtlich, dass die Brennstoffzelle bei eingesetztem 0.22 Ω
Widerstand eine bessere Leistung aufweist, jedoch der Wirkungsgrad tiefer liegt als bei der Messung mit einem Widerstand von 0.47 Ω.
Brennstoffzellen mit Polymermembran weisen einen theoretischen Wirkungsgrad zwischen 50-60% auf. In der praktischen Anwendung besitzt dieser Brennstoffzellentyp normalerweise einen Wirkungsgrad von 40%.
5.5 Fehlerquellen für die Abweichung von den Literaturwerten
Persönlich bin ich über die guten Ergebnisse meiner Messungen erstaunt, da die Abweichungen zu den Literaturwerten nicht gravierend gross sind.
Dass die Werte trotzdem von der Literatur leicht abweichen, kann verschiedene Gründe haben:
Die verwendeten Widerstände könnten laut Hersteller 10% vom angegebenen Widerstandswert abweichen. Ein 1Ω Widerstand beispielsweise kann also einen eigentlichen Widerstand zwischen 0.9 Ω und 0.11 Ω haben.
Die Messleitungen zwischen Voltmeter und Widerstand und die internen Verbindungen der Brennstoffzelle besitzen natürlich auch einen Widerstand, so dass auch hier eine Verfälschung der wahren Spannung bestehen könnte.
Wurden die Klemmen der Messleitung unmittelbar neben den Widerstand angebracht, so war der Widerstandswert kleiner, als wenn die Klemmen weiter vom Widerstand entfernt platziert wurden.
Die Spannung war vom Wasserstoffdruck im Messzylinder abhängig: Herrschte ein Überdruck (und lag der Wasserstoffspiegel im Zylinder somit unterhalb des umgebenden Wasserspiegels), so war die Spannung höher als bei Unterdruck. So musste bei der Messung des Wirkungsgrades auch der Durchschnittswert der Spannungen unmittelbar vor und nach dem Verbrauch der 20 ml Wasserstoff ermittelt werden.
Die Versuche wurden auch mit Luftsauerstoff anstelle des reinen Sauerstoffs aus der Druckgasflasche durchgeführt. Das Ergebnis des Experiments mit Luftsauerstoff war, dass erhebliche Spannungsschwankungen einsetzten, so dass keine eindeutige Spannung über einem Widerstand bestimmt werden konnte und somit Leistung und Wirkungsgrad auf diese Weise nicht ermittelt werden konnte.
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