-
1. Einführung
Diese Facharbeit behandelt drei Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Im ersten werden zunächst die theoretischen Grundlagen der Verfahren dargelegt, im zweiten Teil folgt dann die Umsetzung der Verfahren in Computerprogramme.
Zunächst soll allerdings zuerst einmal der Aufbau der linearen Gleichungssysteme erklärt wer ...
mehr
-
Das Suchen verkörpert die meistbenutzte Operation neben dem Anlegen. Sogar das Löschen ist eine Erweiterung des Suchens, denn bevor etwas gelöscht werden kann, muß es erst einmal gefunden werden. Zur Erklärung der Punkte Sequentielles und Binäres Suchen sei als Beispiel die Sozielversicherungsnummer angeführt. Sie hat insgesamt 12 Stellen. Die erst ...
mehr
-
Das Bresenham-Verfahren beruht im wesentlichen auf zwei grundsätzliche
Beobachtungen:
- Es reicht ein Verfahren aus um Geraden mit einer
Steigung im Bereich von null bis eins darzustellen.
- Es kommen für die Linie prinzipiell immer nur zwei Punkte in Frage, die als nächstes gezeichnet werden
dürfen.
...
mehr
-
Die drei obigen Algorithmen per Hand auszuführen wäre sehr zeitaufwendig und mühselig. Ständig diesselben Rechenoperationen zu betreiben, wären für einen Menschen zu ermüdend. Ein einziger Rechenfehler würde die ganze Arbeit wertlos machen, da dieser Rechenfehler das Ergebnis völlig verfälschen würde.
Mehr an Bedeutung gewinnen die Algorithmen, ...
mehr
-
Thema:
Problem: Der größte gemeinsame Teiler soll mit Hilfe einer Rekursion ermittelt werden.
Programm: FUNCTION ggT(a, b:int64):int64;
BEGIN
IF b=0 THEN
ggT:a
ELSE ggT:=ggT(b, a mod b);
END;
Erklärung: Zunächst legt man in der ersten Zeile die Beiden Parameter fest, die für die beiden Zahlen, ...
mehr
-
Titelblatt 1
II. Inhaltsverzeichnis 2
III. Einleitung 4
IV. Wie genau funktioniert GPS? 4
A. Positionsbestimmung 4
1. Allgemein 4
2. Position auf einer Geraden bei synchronen Uhren 5
3. Position auf einer Geraden bei asynchronen Uhren 5
4. Einführung des "pseudo-range"-Beg ...
mehr
-
- Differential und Integralrechnung sind in engster Verbindung entstanden in letzten Drittel des 17 Jahrhunderts.
- Im Buch unter dem Kapitel : "Die Mathematik in der Zeit des Rationalismus"
- Rationalismus Geisteshaltung die das rationale Denken als einzige Erkenntnisquelle ansieht
Der Anfang:
- der Übergang des Mittelalters zur ...
mehr
-
Die lineare Optimierung gehört zu den jüngeren Anwendungsgebieten der Mathematik. Vor einem halben Jahrhundert begann der richtige Durchbruch der linearen Optimierung mit der Simplexmethode, die von G.B. Dantzig entwickelt wurde. Die ersten Arbeiten der Linearen Optimierung wurden im Jahre 1939 von dem russischen Mathematiker Leonid W. Kantorowic ...
mehr
-
Winkelfunktionen Zusammenfassung: Winkelfunktionen drücken einfache geometrische Beziehungen zwischen Winkeln und Längen(verhältnissen) aus. Ihre Schwierigkeit - insbesondere für AnfängerInnen - besteht darin, dass sie über die bisher bekannten Rechenoperationen hinaus weisen. Sinus und Cosinus Beginnen wir mit einer harmlosen Frage: Wie lange ist ...
mehr
-
Wir halten ein Referat über Prismen.
Jeder Körper der zwei Grundflächen (diese Grundflächen können sein: Trapeze, Parallelogramme, Dreiecke, Vielecke und Rechtecke) und als Seitenflächen Rechtecke hat, ist ein Prisma.
Es gibt auch einen Spezialfall, und zwar das schiefe Prisma.
Ein schiefes Prisma hat im Gegensatz zum no ...
mehr
-
Humboldtschule Hannover Schuljahr 2003/2004 Katharina Spann Facharbeit im Leistungskurs Mathematik Hyperbolische Funktionen - ein Plädoyer für mehr Beachtung "funktionaler Exoten" Fachlehrkraft: Herr Schönbach Ausgabetermin des Themas: 13. Februar 2004 Abgabetermin: 26. März 2004 Bewertung: Punkte ___________________________ _____________________ ...
mehr
-
Der Sinussatz / Sinus Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke. Der \"Trick\" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu \"teilen\". (Die Höhe steht senkrecht auf ...
mehr
-
Grundlagen der Mathematik Spezialgebiet in Mathematik Inhaltsangabe 1. Die axiomatische Methode Seite 2 1.1. Was ist die Axiomatisierung? 1.2. Isomorphie 1.3. Überprüfung von Axiomensystemen 2. Die Entwicklung von nichteuklidischen Geometrien Seite 4 2.1. Das Parallelenaxiom 2.2. Die nichteuklidischen Geometrien 3. Historische Entwicklung der Philo ...
mehr
-
Um die kubischen Gleichungen vollständig lösen zu können, ist sowohl die Kenntnis trigonometrischer Funktionen wie auch das Rechnen mit komplexen Zahlen erforderlich. Hierin liegt auch die Ursache für den "Casus irreducibilis", da die damalige Mathematik manchen rechnerischen Mitteln noch nicht mächtig war, wie wir später noch ausführlich betrach ...
mehr
-
(Scheitelform/Nullstellen)
Graphische Lösung von quadratischen Gleichungen (Scheitelform/Nullstellen) y = x² y = ax² y = ax²+c y = ax²+bx+c (1) y = x² Normalparabel S (0/0) oben geöffnet: Tiefpunkt ® y = x² unten geöffnet: Hochpunkt ® y = -x² (2) y = ax² Parabel durch den Nullpunkt S(0/0) wenn a positiv: Parabel nach oben geöffnet wenn a negativ: ...
mehr
-
3. Klasse
Der gesetzliche Lehrplan beinhaltet für die 3. Klasse:
3.1 Arbeiten mit Zahlen und Maßen
. rationale Zahlen in verschiedenen Formen deuten können,
. als Zustände gegenüber einem Nullpunkt,
. als Punkte auf einer Zahlengeraden,
. Erkennen und Beschreiben von Kleiner-Größer-Beziehungen;
. rationale Zahlen für Darstellungen in Koord ...
mehr
-
Der Wissensstand der Mathematik bis zum Ende des 15. Jahrhunderts wurde als eine der ersten Zusammenfassungen von dem italienischen Mönch Luca Paccioli veröffentlicht. Seine Schrift mit dem Namen "Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni e Proportionalitata", die er 1487 verfaßte und 1494 in Venedig erschienen ist, enthält Abhandlungen aus de ...
mehr
-
Integralrechnung 1. Einführung Die Integralrechnung ermöglicht die Berechnung von Flächen. Dies geschieht, indem die Fläche zwischen der x-Achse, einer Funktion f(x) und den Ordinaten a und b ermittelt. Bei Fragestellungen in der Wissenschaft und im täglichen Leben kann die Integralrechnung helfen, z.B. Vorhersagen zu treffen oder Tendenzen von Fun ...
mehr
-
Man unterscheidet zwischen gewöhnlichen Differentialgleichungen, d.h. es tritt nur eine unabhängige Veränderliche auf, nur eine Funktion ( z.B.: y = y' ), partiellen Differential- gleichungen, welche mehrere Funktionen enthalten ( z.B.: y = y' + g (x) ), auch als "Differentialgleichungen mit separierbaren Variablen" bezeichnet, da man in ihnen zu ...
mehr
-
Obwohl Saccheri glaubte beweisen zu können, daß die Winkel im Saccheri-Viereck nicht stumpf sein können, gelang es Riemann eine Geometrie zu schaffen, in der auch dieser Fall eintritt.
Um die Arbeit Riemanns zu verstehen, ist es notwendig, ein wenig auf die allgemeine Flächentheorie von Carl Friedrich Gauß (1777-1855) einzugehen. Er entwickelt ...
mehr
