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PYTHAGORAS 1. DENKWEISEN GROßER MATHEMATIKER: Ein Weg zur Geschichte Der MathematikAutor: MESCHKOWSKI Herbert2. GESCHICHTE DER MATHEMATIKAutoren: KAISER - NÖBAUER3. SCHÜLERDUDEN Die Mathematik 14. BROCKHAUS5. Neue ENZYKLOPÄDIE des WISSENS6. DEM UNENDLICHEM AUF DER SPURAutor: MAOR Eli7. DAS UNENDLICHE Autor: TASCHNER Rudolf Pythagoras von Samos: Er ...
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Entstehung des Satzes Über die Entstehung des Satzes von Pythagoras gibt es keine definitiven Erkenntnisse. Man ist sich aber ziemlich sicher, dass Pythagoras nicht der erste war, der diesen Zusammenhang herausfand. Der Lehrsatz wurde schon in anderen Hochkulturen benutzt, so zum Beispiel bei den Ägyptern zu Zeiten des Königs Amenemat I. (ca. um 23 ...
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Entstehung des Satzes
Über die Entstehung des Satzes von Pythagoras gibt es keine definitiven Erkenntnisse. Man ist sich aber ziemlich sicher, dass Pythagoras nicht der erste war, der diesen Zusammenhang herausfand.
Der Lehrsatz wurde schon in anderen Hochkulturen benutzt, so zum Beispiel bei den Ägyptern zu Zeiten des Königs Amenetat I. (Ca. ...
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Die griechische Mathematik dauerte ca. 1500 Jahre. Die Griechen sind um 2000 v. Chr. aus dem Norden in den Mittelmeerraum eingewandert und deren Kultur war die Grundlage für die abenländische Politik, Kunst und Wissenschaft. Die Griechen hatten zwar ein Dezimalsystem, aber eine zu komplizierte Ziffernschreibweise. Das Ziffernsystem bestand aus 24 ...
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1879 14. März Albert Einstein wird in Ulm/Deutschland geboren als Sohn jüdischer Eltern Hermann & Pauline Einstein
1880 Umzug nach München
Er besuchte das Luitpoldgymnasium in München, dass er ohne Abschlussexamen verließ.
Er gab seine deutsche Staatsangehörigkeit auf und zog mit seinen Eltern zuerst nach Mailand in Italien und dann in die Schw ...
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Also Devisen, ganz kurz:
Ich habe 500 €
Kurs:
Ankauf: 7,726 CHF
Verkauf: 8,220 CHF
Wenn ich nun zu der Bank gehe und für €uro Schweizer Franken (CHF) haben möchte, dann macht die Bank einen Ankauf.
Die Rechnung: 500 € * 7,726 CHF = 3863 CHF
Nun will man allerdings - warum auch immer - die CHF in gleicher Höhe in € zurück tauschen. ...
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Die Antinomien schlugen wie ein Gewitter in die eben erst beruhigte mathematische Atmosphäre der Jahrhundertwende hinein und ihre Wirkung war vielfach geradezu niederschmetternd
A. Fraenkel (1928, 210)
Die dargestellten Antinomien zeigten, dass die intuitive Logik in Tat und Wahrheit keineswegs sicherer war als die klassische Mathema ...
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Für die Formalisten, allen voran David Hilbert, ist die Mathematik eine Art Spiel mit Symbolen und Formeln. Es gibt nur formale Strukturen, die sich nach gewissen Regeln ineinander überführen lassen. Anschauung und Erfahrung sind für Formalisten ohne jegliche Bedeutung. Ein Satz ist nur dann wahr, wenn er sich aus einem widerspruchsfreien Axiomen ...
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Folie 1 (Die 1 und die 9 Ziffern)
„Die 1 ist die göttliche Zahl, da man aus ihr alle anderen Zahlen erzeugen kann.“ – Pythagoreer um 400 v. Chr.
Das folgende Beispiel zeigt, wie man anhand der Multiplikation von 1en alle 9 Ziffern erhält.
In der 9. Zeile kommt als korrektes Ergebnis 12345678987654321 und in der 10. 1234567900987654321.
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Alte Völker glaubten, die Kräfte des Chaos und der Ordnung seien ein Teil einer unbehaglichen Spannung. Sie stellten sich etwas Unermeßliches und Kreatives vor. „Tohu wabohu“ - die Erde war wüst und leer, das Chaos vor der göttlichen Schöpfung (Altes Testament, 1. Buch Mose). Kosmologien aller Kulturen stellten sich einen Anfangszustand vor, ...
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1. Definition
Unter partieller Integration versteht man eine Methode, ein vorliegendes Integral auf ein anderes, einfacher zu berechnendes zurückzuführen. Da es dabei darauf ankommt, den Integranden in ein Produkt zweier Faktoren zu zerlegen und dann für den einen Faktor eine Stammfunktion anzugeben, bezeichnet man diese Integrations ...
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Das Suchen verkörpert die meistbenutzte Operation neben dem Anlegen. Sogar das Löschen ist eine Erweiterung des Suchens, denn bevor etwas gelöscht werden kann, muß es erst einmal gefunden werden. Zur Erklärung der Punkte Sequentielles und Binäres Suchen sei als Beispiel die Sozielversicherungsnummer angeführt. Sie hat insgesamt 12 Stellen. Die erst ...
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Der italienische Mathematiker Fibonacci (eigentlich Leonardo von Pisa, 1170 - 1250) stellt in seinem Buch \"Liber Abaci\" folgende Aufgabe:
Ein Mann hält ein Kaninchenpaar an einem Ort, der gänzlich von einer Mauer umgeben ist. Wir wollen nun wissen, wie viele Paare von ihnen in einem Jahr gezüchtet werden können, wenn die Natur es so eingeric ...
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Herleitung des Kreisinhaltes und Kreisumfangs
Arbeiten mit dieser Formel
1. Keisfläche und Kreisinhalt
Die Kreisfläche kann mit einer einfachen Formel berechnet werden: A= pi * r²
Es war eine historische Leistung, die Kreiszahl pi \"genau zu bestimmen. Dem Schüler sollte im Unterricht wenigstens eine Methode vermittelt werden, wi ...
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Winkelfunktionen Zusammenfassung: Winkelfunktionen drücken einfache geometrische Beziehungen zwischen Winkeln und Längen(verhältnissen) aus. Ihre Schwierigkeit - insbesondere für AnfängerInnen - besteht darin, dass sie über die bisher bekannten Rechenoperationen hinaus weisen. Sinus und Cosinus Beginnen wir mit einer harmlosen Frage: Wie lange ist ...
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Bedingte Wahrscheinlichkeit:
(1)PA(B) = P(A∩[und]B) : P(A) è A,B sind beliebige Ereignisse, PA(B) ist die durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B
(2)P(A∩[und]B) è P(A) * PA(B) für zwei Ereignisse. Ist P(A) ungleich null!
(3)P(A∩[und]B) è P(A) * P(B) , für zwei unabhängigen Ereignisse!
à à P(AỤB)=P(A)+P(B), Ad ...
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Def.:
Für eine diff. bare Fkt. f: D W bezeichnet man als totales Differential.
Das totale Differential gibt die Ordinatenänderung der Tangente von der Fkt. f an, wenn die Abszissenänderung dx beträgt.
Für kleine dx stellt dy die 1. Änderung des Fkts.-Wertes dar.
Linearisierungsformel:
Anwendung: Näherungsverfahren (sieh ...
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Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt, die Summe aus den Quadraten der Katheten ist genauso groß wie das Quadrat der Hypothenuse.
a²+b²=c²
Kathetensatz
In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete genausogroß wie das Rechteck aus der Hypothenuse und dem anliegenden Hypothenusen abschnitt. ...
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Im 19. Jahrhundert ließ der türkische Sultan Abdul Hamid II angeblich sämtliche Hinweise auf die Formel \"H2O\" aus den Chemiebüchern streichen. Der Sultan war fest davon überzeugt, dass das Symbol des Wassers nichts anderes als \"Hamid II ist eine Null\" bedeute. Mag seine Hoheit damals auch ein wenig überreagiert haben - auch heute ist unser Verh ...
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In den bisher betrachteten Beispielen handelt es sich um Erlebensfallversicherungen. Beim Erreichen eines bestimmten Lebensalters tritt der Versicherungsfall ein.
Beispiel 2)
Der jetzt 45-jährige Herr Koller schließt eine Lebensversicherung mit der Summe
75.000 € ab, die ihm auszuzahlen ist, wenn er 50 Jahre alt wird. Er zahlt aber keine ei ...
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