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Versuchsaufbau:
Abbildung 2
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Eine Gaswägekugel (V=100ml) wird über einen 3-Wege-Hahn mit einem Kolbenprober
(V=100ml) verbunden. Die Gaswägekugel sowie der Kolbenprober werden an Stativen
befestigt.
Versuchsdurchführung:
Die Gaswägekugel wird vom 3-Wege-Hahn getrennt. Die Luft wird mit einer
Wasserstrahlpumpe evakuiert. Das Ventil an der Gaswägekugel wird anschließend
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geschlossen. Die Masse der evakuierten Gaswägekugel m1 wird mit einer möglichst
exakten Waage ermittelt und notiert.
Die Kugel wird nun wieder an die Apparatur angeschlossen. Über den 3-Wege-Hahn
wird jetzt in den Kolbenprober Feuerzeuggas eingefüllt. Nach dem Schließen des
Hahnes wir nun das Volumen an Gas gemessen und das Volumen V(Gas) notiert.
Dieses Gas wird jetzt in die Gaswägekugel geleitet. Nach dem Schließen des Hahnes an
der Gaswägekugel wird dieselbe wieder entfernt. Hierbei ist darauf zu achten, daß kein
Gas an die Umgebung verloren geht. Nun wird die Masse m2 der gefüllten Kugel
ermittelt und ebenfalls notiert.
Da das Volumen V eines jeden Stoffes abhängig ist von der Temperatur T sowie vom
Luftdruck p müssen die äußeren Bedingungen gemessen werden.
Auswertung:
Die molare Masse M berechnet sich allgemein aus dem Quotienten aus Masse m und
der Stoffmenge n in mol, wobei die Masse m die Differenz aus m1 und m2 ist, das heißt
m= m1- m2.
( ) 1
n
m
M =
Allerdings ist die Stoffmenge n nicht gegeben. Auch läßt diese sich nicht direkt messen.
Es ist also ein Umweg nötig: das molare Volumen VM für ideale Gase ist konstant und
beträgt bei Normbedingungen 22,4 l.mol-1. Das molare Volumen ist definiert als der
Quotient aus Volumen bei Normbedingungen V0 und der Stoffmenge n. Diese Gleichung
läßt sich nach n auflösen:
n
V
VM
0 = ( ) 2 0
M V
V
n = .
Die Stoffmenge n setzt man in Gleichung (1) ein:
(2) in (1)
M V
V
m
M
0
= .
Nach Beseitigung des Doppelbruches erhält man:
( ) 3
0 V
V m
M M ｷ = .
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Da bei Versuchsdurchführung andere Temperatur und Luftdruck als bei Normbedingungen
herrschen, muß das Volumen V auf V0 umgerechnet werden. Dies
geschieht am einfachsten mit der "Zustandsgleichung des idealen Gases (1.Form)\":
( ) a const
T
V p
. = ｷ
Analog gilt demnach:
( ) b const
T
V p
.
0
0 0 =
ｷ
Also kann man Gleichung a und b gleichsetzen und erhält:
0
0 0
T
V p
T
V p ｷ
= ｷ
Nach V0 aufgelöst: ( ) 4
0
0
0 V
ｷ
= .
Gleichung (4) wird in obige Gleichung (3) eingesetzt:
(4) in (3)
V
T p
T p
V m
M M
ｷ
0
0
Die molare Masse läßt sich demnach mit folgender Formel berechnen:
Mit m=m1- m2 :
( )
V T p
V m m T p
M M
2 1 0 mit hPa p K T 1013 , 273 0 0 = =
Folgende Tabelle zeigt die Messergebnisse aus fünf Versuchsdurchgängen und die
jeweiligen molaren Massen:
Versuchs- V m1 M2 m T p V0
M
Nummer In l in g In g in g in K in hPa In l in g*mol-1
1 0,0805 128,4757 128,6682 0,1925 296 1015 0,0744 57,964
2 0,0755 128,4761 128,6579 0,1818 296 1015 0,0698 58,367
3 0,0785 128,4762 128,6673 0,1911 296 1015 0,0725 59,008
4 0,0775 128,4763 128,6623 0,1860 296 1015 0,0716 58,174
5 0,0870 128,4762 128,6853 0,2091 296 1015 0,0804 58,258
Durchschnittlicher Wert M (C4H10) = 58,354 g*mol-1
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