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Für die Rationalisten spielte die Geometrie eine ähnliche rolle wie für Plato, da sie die Vernunft als Hilfsmittel ansahen a priori sicheres Wissen zu erlangen. "Die Winkelsumme eines Dreiecks beträgt 180º" (dieser Satz war Spinozas Lieblingsbeispiel einer zweifellos wahren Aussage). Mathematik, die Erkenntnis des Guten bei Plato, wurde bei den Rationalisten zur Erkenntnis Gottes. "Die Himmel verkünden die Ehre Gottes, und das Firmament zeigt seiner Hände Werk." Bei Descartes ist die Deduktion (neben der Intuition) die einzige Tätigkeit unseres Intellekts, sie ist: "alles, was sich aus bestimmten anderen, sicher erkannten Dingen mit Notwendigkeit ableiten lässt". Durch sein cogito ist die fundamentale Wahrheit des mathematisch-geometrischen Aufbaus des kartesischen Gedankensystems garantiert. Er schreibt (Disc.2,11):
Die langen Ketten von einfachen und leicht einzusehenden Vernunftgründen, deren sich die Geometer bedienen, um zu ihren schwierigen Beweisen zu gelangen, hatten mich darauf geführt, mir vorzustellen, dass alle Dinge, die unter die Erkenntnis der Menschen fallen können, untereinander in der selben Beziehung stehen.
Dieses Vorhaben, die mathematische Methode auf die Welt als Ganzes anzuwenden, ist für Descartes die so bezeichnete geometrisch-analytische Erkenntnismethode. Die große Errungenschaft dieser Methode (des Rationalismus überhaupt) war, die Erfindung der analytischen Geometrie.
Die Existenz mathematischer Objekte bedeutete für Leibniz oder Newton auch keine Probleme, da sie die Existenz eines göttlichen Geistes als selbstverständlich ansahen. Schwierigkeiten bot eher die Rechtfertigung nichtidealer materieller Gegenstände.
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