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Und dies ist keineswegs nur in der Mathematik so, denn die ganze Naturwissenschaft rechnet mit Durchschnittswerten, mit deren Annahme die Welt der reinen Fakten verlassen wird. Ansonsten wäre man gezwungen, an den faktischen Einzelergebnissen festzuhalten, da sie allein positiv gegeben wären. Dies wird mit der Annahme des Durchschnittswertes aber überschritten. Wenn z.B. das spezifische Gewicht eines Stoffes bestimmt werden soll, erhält man nie genau den gleichen Wert, sondern eine Streuung der Werte in einem gewissen Bereich.
Dies liegt nicht nur in der Fehlerhaftigkeit der Messungen begründet, sondern auch in der grundlegenden Eigenschaft der Gegenstandswelt, nicht vollkommen bestimmbar zu sein (¯Heisenbergsche Unschärferelation®). Nur die differierenden, einzelnen Ergebnisse sind aber faktisch gefunden und somit wirklich positiv gegeben. Der Durchschnittswert dagegen wird errechnet, so daß hier eine ideale Welt an die Stelle des positiv Gegebenen gesetzt wird. Platon brach damit als erster mit dem Urteil des Alltags sowie mit den Auffassungen des Sensualismus und des Positivismus, wonach der Gegenstand der Wissenschaft die unmittelbare, sinnliche Erscheinungswelt sein solle. Platon hat so als erster festgestellt, daß es für die Wissenschaft das ¯unmittelbar in der Sinneserfahrung Gegebene® eben nicht gibt.
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