Aräometer

Aräometer (engl. Hydrometer oder Areometer) sind Präzisionsinstrumente zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten oder der Konzentration gelöster Stoffe, die nach dem Archimedischen Prinzip funktionieren. Die Dichteangabe erfolgt häufig in g/cm³ (g/ml), kg/m³ oder auch in °Baumé. Die Konzentration wird in Volumenprozenten (Vol.%) oder Massenprozenten (Gew.%) angegeben.

     Die Fehlertoleranz der mit \"eichfähig\" gekennzeichneten Aräometern liegt innerhalb der Eichfehlergrenzen und beträgt in der Regel ± 1 Teilstrich. Das archimedische Prinzip (Archimedes principle): Archimedes: Ein Körper verliert beim Eintauchen in eine Flüssigkeit soviel an Gewichtskraft, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt. bzw. Ein Körper verliert in einer Flüssigkeit soviel an Gewicht, wie die Flüssigkeitsmenge wiegt, die er durch sein Volumen verdrängt. In Anlehnung an das archimedische Prinzip wurde von Galilei ein Thermometer entwickelt, das Galileithermometer. Dazu finden sie eine große Auswahl in unserem Programm.

     Erklärung zum archimedische Prinzip Sicherlich kennen Sie selbst einige Phänomene, die mit dem sogenannten \"Auftrieb\" zu tun haben. Im Schwimmbad können Sie sich leicht über Wasser halten. Ein Stein ist unter Wasser \"leichter\" als über Wasser, und ein Korken steigt unter Wasser eigentlich sofort zur Wasseroberfläche auf... Das liegt daran, dass ein von Wasser umgebener Körper einen Auftrieb erfährt.

     Der griechische Naturforscher Archimedes (287-212 v. Chr.) entdeckte, dass ein in eine Flüssigkeit eintauchender Körper scheinbar soviel von seiner Gewichtskraft verliert, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt (Archimedisches Prinzip). Dieser scheinbare Gewichtsverlust wird als Auftrieb bezeichnet. Wenn Sie also versuchen, einen 4 kg schweren Stein, der ein Volumen von 2 Litern hat, unter Wasser aufzuheben, fällt Ihnen das genauso schwer, wie über Wasser einen Stein von 2 kg zu heben. Der Körper unter Wasser verdrängt ja genau 2 Liter Wasser, wodurch er einen Auftrieb erhält, der 2 Kilogramm entspricht.

     (1 Liter Wasser wiegt etwa ein Kilogramm.) Wie ist aber das Vorhandensein des Auftriebs zu erklären? In jeder Flüssigkeit herrscht ein hydrostatischer Druck, der mit der Höhe der stehenden Flüssigkeitssäule zunimmt; bei Wasser ist dies etwa 0,1 bar pro Meter. Für einen Korken (den wir uns mal schwebend im Aquarium vorstellen) bedeutet dies, dass sich der hydrostatische Druck, der von den Seiten wirkt, aufhebt. In der Abbildung ist das durch die jeweils gleich langen Pfeile rechts und links vom Korken symbolisiert. Ober- und unterhalb des Korkens ist der Druck aber nicht gleich, da er ja mit der Tiefe zunimmt. Auf die untere Korkenfläche wirkt also ein größerer Druck als auf die obere.

     Insgesamt ergibt sich also eine nach oben gerichtete Kraft. Ist diese nun stärker als die Gewichtskraft des Körpers, steigt der Körper nach oben. Das setzt natürlich voraus, dass sowohl auf der Ober- wie auch auf der Unterseite der hydrostatische Druck wirken kann. Und genau das ist bei unserem Experiment nicht der Fall: Die extrem glatte Oberfläche des Korkens \"verschließt\" die Unterseite des Korkens: Kein Wasser kann dort hin, so dass auch kein hydrostatischer Druck nach oben wirken kann. Der Korken erfährt deshalb zunächst keinen Auftrieb. Durch Kapillarkräfte kann aber mit der Zeit Wasser in den Korken gelangen, so dass dieser dann aufsteigt.

     Dichte von Flüssigkeiten Die Dichte ist auf die Volumeneinheit bezogenes Gewicht (Masse) eines Stoffes --> der Quotient aus Masse und Volumen : d = m/V Durch die thermische Volumenausdehnung ist die Dichte temperaturabhängig. Die Dichte einer Flüssigkeit kann durch Wiegen oder durch Auftriebsverfahren (Aräometer) bestimmt werden. Die Anomalie des Wasser, das die größte Dichte bei 4ºC hat, sichert den Fischen im Winter das Überleben. Flüssigkeiten unter dem Einfluss der Schwerkraft In einer ruhenden Flüssigkeit können nur Druckkräfte (Normalspannungen), niemals Schubspannungen (Tangentialspannungen) wirken. In jedem Punkt einer ruhenden Flüssigkeit ist der Druck nach allen Richtungen gleich groß. Auf Flüssigkeiten können die Schwerkraft, Trägheitskräfte (Zentrifuge) oder mechanische Kräfte (Zylinder-Kolben) wirken.

     Der hydrostatische Druck p in einer Tiefe h ist gleich dem Gewicht der darüber liegenden Flüssigkeitssäule dividiert durch die Querschnittsfläche der Säule. Zufolge der Schwerkraft nimmt der hydrostatische Druck mit der Tiefe zu : p = d·h·g Das Archimedische Prinzip besagt, dass ein Körper in einer Flüssigkeit soviel an Gewicht verliert, wie die Flüssigkeitsmenge wiegt, die er durch sein Volumen verdrängt. Auf einen Körper in einer Flüssigkeit wirken sein Gewicht und der entgegengesetzt gerichtete Auftrieb. Schwimmen : Auftrieb > Körpergewicht Sinken : Auftrieb < Körpergewicht Schweben : Auftrieb = Körpergewicht Archimedes Vermutlich im Jahre 287 v. Chr., jedoch nicht vor 280 v.

     Chr. (die Forschung ist noch etwas widersprüchlich), wurde Archimedes als Sohn eines Astronomen geboren. Im Laufe seines Lebens entdeckte und bewies er unzählige physikalische und mathematische Gesetze, z. B. Kugelvolumen und -oberfläche, Berechnung von Pi, Archimedisches Prinzip, auch Auftrieb genannt, ohne den z.B.

     die BREMEN nicht hätte schwimmen können. Den Auftrieb entdeckte er übrigens, als er ein Bad nehmen wollte, dazu die Wanne bis zum Rand füllte und sich dann wunderte, daß das Wasser überlief. Als ihm die Erleuchtung kam, lief er, wie er war, jubelnd auf die Straße (zum Glück wurden Nudisten damals nicht allzu streng verfolgt) und rief: \"Heureka, Ich hab€™s!\" (Dieser Satz ist immerhin bis heute überliefert worden, obwohl er nicht sonderlich viel aussagt; das liegt vielleicht auch an den Begleitumständen). Als die Römer im Jahre 214 v. Chr. dann Syrakus (die Stadt, in der Archimedes lebte), damals Hauptstadt Siziliens, erobern wollten (hauptsächlich damit Syrakus nicht von Carthago erobert wurde), stießen sie auf unerwartet starken Widerstand.

     Riesige Maschinen und sehr zielgenaue Schleudern hielten die römische Armee, die immerhin die modernste Technik dieser Zeit besaß, über zwei Jahre lang in Schach. All diese Verteidigungsmaschinen waren von Archimedes konstruiert worden, so daß Marcellus, der Oberbefehlshaber der römischen Streitkräfte, bei der Erstürmung der Stadt im Jahre 212 v. Chr. die Parole herausgab, Archimedes auf jeden Fall lebendig gefangen zu nehmen. Leider waren seine Legionäre zu eifrig und Archimedes überlebte die Erstürmung der Stadt nicht. Trotzdem muss er bei den Römern noch zu Ansehen gekommen sein, immerhin ist eine römische Münze, außer einem alten Mosaik vermutlich der einzige Gegenstand, auf dem seine Gesichtszüge erhalten geblieben sind .