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- Zahlensystem, das nach der Wertigkeit der Stellen aufgebaut ist, nennt man Stellenwertsysteme
- Dezimalsystem ist Zahlensystem, bei dem die n-te Stelle von rechts den Wert 10 n-1
- Zahlen im Dezimalsystem lassen sich aus 10 Ziffern 0,1,2,...9 zusammensetzten.
7 9 6 5 3
3 * 100 = 3 * 1 = 3
5 * 101 = 5 * 10 = 50
6 * 102 = 6 * 100 = 600
9 * 103 = 9 * 1000 = 9000
7 * 104 = 7 * 10000= 70000
79653
- Dualsystem ist Zahlensystem, bei dem n-te Stelle von rechts Wert 2n-1 hat, Zahlen sind 0 und 1.
1 0 0 1 1 1 0 1
1 * 20 = 1 * 1 = 1
0 * 21 = 0 * 2 = 0
1 * 22 = 1 * 4 = 4
1 * 23 = 1 * 8 = 6
1 * 24 = 1 * 16 = 16
0 * 25 = 0 * 32 = 0
0 * 26 = 0 * 64 = 0
1 * 27 = 1 * 128 = 128
157
Addition:
Regeln: 02 + 02 = 02
12 + 02 = 12
02 + 12 = 12
12 + 12 = 102
Übungen:
57 111001
+ 35 100011
92 1011100
15 1111
+ 27 11011
+ 42 101010
+ 8 1000
+ 111 1101111
203 11001011
Multiplikation:
Regeln: 12 * 02 = 02
12 *12 = 12
Übungen:
17 * 12 = 204 10001 * 1100
10001
10001
0
0
11001100
25 * 15 = 375 11001 * 1111
11001
11001
11001
11001
101110111
Hexadezimalsystem:
Zahlensystem bei dem die n-te Stelle von rechts den Wert 16n-1 hat
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
0,1,2,3,........
A73C
12 * 1 = 12
3 * 16 = 48
7 * 256 = 512
10 * 4096 = 40960
42812
Dezimal in Hexadezimal
56 Rechnung 56 : 16 = 3 R 8 38
128 128 : 16 = 8 R 0 80
456 456 : 16 = 28 R 8 1C8
28 : 16 = 1 R 12
3er System
0,1,2,
4er System
0,1,2,3,
5er System
0,1,2,3,4,
8er System
0,1,2,3,4,5,6,7
9er System
0,1,2,3,4,5,6,7,8,
12er System
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B
15er System
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E
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