|
Optik Einführung Unter der Optik versteht man die Lehre vom Licht als dem Teil des gesamten elektromagnetischen Spektrums, der sich vom Infrarotbereich über den sichtbaren Teil des Lichts zum ultravioletten Teil erstreckt. Die Optik in der Physik untersucht die Phänomene bei der Lichtentstehung und auch bei der Lichtausbreitung und beschreibt das Licht mit physikalischen Größen. Die Reaktion des Auges gegenüber Reizung mit Licht im Bereich der Wellenlängen zwischen 380nm und 780nm, also die physiologische Erscheinung des sichtbaren Lichts und dessen Wahrnehmung, sind das Gebiet der biologischen Optik. Die physikalische Optik kann man unterteilen in die klassische Optik und die Quantenoptik, wobei es sich hierbei um eine historische Einteilung handelt, die mit den Erkenntnissen und Vorstellungen über das Licht zusammenhängt. In der klassischen Optik unterscheidet man zwischen der geometrischen Optik und der Wellenoptik. Bei der geometrischen Optik achtet man nicht auf die Wellennatur des Lichts, sondern es wird der Begriff des Lichtstrahls verwendet.
Mit diesem Strahlbegriff lassen sich Reflexion und Lichtbrechung behandeln. Strahlengänge durch Linsen, Linsensysteme, Prismen und Spiegel werden berechnet. Selbst ausgedehnte Systeme wie Mikroskope und Fernrohre werden als Anwendungen der geometrischen Optik behandelt. Die Wellenoptik hingegen ermöglicht die Erklärung von Beugung, Interferenz und Polarisation des Lichts. Der elektromagnetischen Lichttheorie (vollendet durch Maxwell und Faraday) folgend, ist das sichtbare und infrarote Licht nur ein Ausschnitt aus dem elektromagnetischen Spektrum und die Lehre vom Licht nur ein Teil der Lehre der elektromagnetischen Wellen, für die die maxwellschen Gleichungen die allgemeine Grundlage bilden. Eine wichtige Größe in der Wellenoptik ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit.
Die Quantenoptik beachtet die Existenz von Lichtquanten bei gleichzeitigem Vorhandensein von Welleneigenschaften. Sie befasst sich mit der Wechselwirkung von Licht mit anderen Stoffen, die durch Elementarprozesse der Erzeugung und Vernichtung von Lichtquanten vermittelt wird. Viele Phänomene lassen sich nur mit der Quantenoptik erklären, z.B. der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt) und die Lichtverstärkung im Laser. Spektrallinien in Atom- und Molekülspektren sind ebenfalls nur mit der Quantenoptik erklärbar.
Durch die Erklärung dieser Phänomene mithilfe der Spektroskopie erhielt man viele Erkenntnisse über den Aufbau der Materie. Historisches Der islamische Mathematiker und Physiker Abu Ali al-Hasan Ibn al-Haitham (lat. Alhazen) (geb. ca. 965 in Basra, gest. ca.
1039 in Kairo) gilt als der bedeutendste Physiker des Mittelalters. Seine Arbeiten zur Optik haben die abendländische Naturwissenschaft bis hin zu Johannes Kepler im 17. Jahrhundert geprägt. Über das Leben Ibn al-Haithams ist wenig bekannt. In fortgeschrittenem Alter siedelte er nach Kairo über. Dort wirkte er am Hof des Kalifen, dem er vorschlug, den Lauf des Nils zu korrigieren (dieser hatte in den Jahren zuvor nur wenig Wasser geführt, was einige Missernten zur Folge gehabt hatte).
Nach dem Tod des Kalifen bestritt al-Haitham seinen Lebensunterhalt durch das Abschreiben mathematischer und anderer Bücher. Er selbst verfasste nahezu 200 Schriften zur Mathematik, Physik, Naturphilosophie und Medizin. Al-Haitham betonte die Bedeutung des Experiments in der Physik und zeigte, dass die aristotelische Physik oft nicht mit den Naturerscheinungen übereinstimmt. Seine Experimente waren allerdings in erster Linie qualitativer Natur, d.h., wiewohl er durchaus bemüht war, Physik und Mathematik gleichermaßen zu berücksichtigen, gelangte er doch nicht zu einer quantitativen Naturforschung.
Seine bedeutendste Leistung war die Erweiterung und Verbesserung der antiken Optik: Al-Haitham hatte eine sehr viel bessere Kenntnis des Auges bzw. des Sehvorgangs als seine Vorgänger, er kannte die vergrößernde Wirkung von Linsen, er untersuchte die sphärische Aberration (d.h. die Verschiedenheit der Brennweite für verschiedene Objektivzonen) und er versuchte als Erster, aus der Dauer der Dämmerung (d.h. aus dem Stand der Sonne unterhalb des Horizonts während der letzten Dämmerungsphase) die Höhe der lichtbrechenden Lufthülle zu berechnen.
Al-Haithams \"Große Optik\" und sein Werk über die Dämmerungsdauer wurden gegen Ende des 12. Jahrhunderts ins Lateinische übersetzt. Diese optischen Schriften übten insbesondere in ihrer Überarbeitung durch Roger Bacon (geb. um 1219 in England, gest. um 1292) und den schlesischen Optiker Witelo (wirkte in der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts) einen starken Einfluss aus.
Einflussreich war auch al-Haithams Vorstellung, dass die Planetenbewegungen durch das Zusammenwirken mehrerer fester, undurchdringlicher Äthersphären entstehen (womit er eine bloß mathematische Konstruktion des Ptolemäus zu einer physikalischen Erklärung gemacht hatte). Optik (Newton) Im Jahr 1704 veröffentlicht der englische Physiker und Mathematiker Isaac Newton in London seine \"Opticks\". Seine Arbeiten zur Optik, insbesondere seine berühmten Experimente mit Prismen, beginnen aber sehr wahrscheinlich schon in der Mitte der sechziger Jahre des 17. Jahrhunderts, also in jener Zeit, in der er auch die Grundlagen seiner Fluxionsrechnung bzw. der Infinitesimalrechnung gelegt hat. Belegt sind die Ergebnisse seiner optischen Forschungen ab 1672: In diesem Jahr erschien seine erste Abhandlung zur Optik im Druck und in diesem Jahr hat er auch der Royal Society in London ein von ihm konstruiertes Spiegelteleskop präsentiert.
Anlässlich seiner Ernennung zum Mitglied der Gesellschaft am 11.1.1672 erläutert er, was ihn zu dieser Erfindung befähigt hatte, nämlich seine Entdeckung, dass sich das weiße Licht aus Spektralfarben, d.h. aus Strahlen verschiedener Brechbarkeit zusammensetzt - nach Newtons eigener Meinung die bis dahin bedeutsamste naturwissenschaftliche Erkenntnis. Die Entdeckung ließ die Frage nach der Natur des Lichts neue Bedeutung gewinnen.
Newton selbst vertritt in seinen \"Opticks\" eine Teilchentheorie des Lichts. Dieser Korpuskulartheorie stand die Undulationstheorie des niederländischen Mathematikers, Physikers und Astronomen Christiaan Huygens gegenüber: Sie gab eine Erklärung des Lichts auf mechanistischer Grundlage und postulierte dessen wellenartige Ausbreitung. Im 18. Jahrhundert dominierte eindeutig die newtonsche Theorie; erst die Entdeckung der Wellennatur des Lichts durch den französischen Physiker Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) zu Beginn des 19. Jahrhunderts ließ auch die huygenssche Theorie wieder zu Ehren kommen (siehe Wellentheorie des Lichts). Das Wesen des Lichtes Strahlungsenergie besitzt einen dualen Charakter und gehorcht Gesetzen, die auf der einen Seite als Teilchenstrom oder Energiepakete so genannter Photonen, oder auf der anderen Seite als Abfolge von Querwellen (siehe Wellenbewegung) erklärt werden können.
Physiker sprechen in diesem Zusammenhang auch vom Dualismus des Lichtes. Das Konzept der Photonen verwendet man, um die Wechselwirkungen zwischen Licht und Materie zu erklären, die zu einer Änderung der Energieform führen. Derartige Wechselwirkungen beobachtet man z. B. beim Photoelektrischen Effekt ( (auch photoelektrischer Effekt), allgemeiner Begriff für die Bildung und Freisetzung von elektrisch geladenen Teilchen aus Materie, wenn diese mit Licht oder anderer elektromagnetischer Strahlung bestrahlt wird. Beim äußeren Photoeffekt werden Elektronen durch Photonen aus der Oberfläche eines metallischen Leiters freigesetzt.
Diesen Effekt nutzt man bei der Photozelle.) oder der Lumineszenz ( Bezeichnung für eine besondere Form der Lichtemission, die nicht durch eine Verbrennung hervorgerufen wird und daher auch bei niedrigen Temperaturen auftreten kann. Dieses Phänomen unterscheidet sich ebenfalls vom Glühen, das eine hohe Temperatur erfordert. Lumineszenz lässt sich bei Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern (ausgenommen Metalle) nach Zufuhr von Energie (unterschiedlicher Art) beobachten). Das Wellenkonzept wird gewöhnlich benutzt, um die Ausbreitung von Licht und einigen Erscheinungen beim Zustandekommen von Bildern zu beschreiben. In Lichtwellen gibt es wie in anderen Arten elektromagnetischer Wellen an jeder Stelle im Raum sich schnell ändernde elektrische und magnetische Felder.
Da sie wie Vektoren sowohl eine Richtung als auch eine Größe besitzen, behandelt man die Felder als Vektorgrößen. Das elektrische und das magnetische Feld stehen rechtwinklig zueinander und zur Bewegungsrichtung der Welle. Die einfachste Form der Lichtwelle ist eine reine Sinuswelle. Mit anderen Worten ausgedrückt, erhält man graphisch dargestellt für die elektrische oder magnetische Feldstärke entlang der Ausbreitungsrichtung zu jedem Zeitpunkt eine Sinuskurve. Die Anzahl der vollständigen Schwingungen oder Vibrationen pro Sekunde an einer Stelle der Lichtwelle wird als Frequenz bezeichnet. Die Wellenlänge ist der Abstand parallel zur Achse zwischen zwei Punkten der gleichen Phase - d.
h. zwischen Punkten mit der gleichen Lage auf der Welle. So entspricht die Wellenlänge z. B. der Entfernung von Maximum zu Maximum oder von Minimum zu Minimum der Sinuswelle. Im sichtbaren Spektrum zeigen sich Unterschiede in der Wellenlänge als Farbunterschiede (Farbe).
Der sichtbare Bereich reicht von etwa 350 Nanometer (violett) bis 750 Nanometer (rot). Ein Nanometer ist der milliardste Teil eines Meters oder in Zahlen ausgedrückt 1 × 10-9 Meter. Weißes Licht ist eine Mischung der sichtbaren Wellenlängen. Zwischen den Bereichen der Wellenlängen existieren keine scharfen Grenzen. Allerdings kann man zehn Nanometer als die untere Grenze der Wellenlänge für ultraviolette Strahlung ansetzen. Im Allgemeinen umfasst die Infrarotstrahlung die Wellenlängen von etwa 760 Nanometer bis 0,5 Millimeter.
Die Geschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle ist das Produkt aus Frequenz und Wellenlänge. Im Vakuum ist diese Geschwindigkeit für alle Wellenlängen gleich groß. Die Lichtgeschwindigkeit in Materie ist geringer als im Vakuum und je nach Wellenlänge unterschiedlich groß. Diese Erscheinung nennt man auch Dispersion. Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Geschwindigkeit einer bestimmten Wellenlänge in einer Substanz wird als Brechungsindex der Substanz für diese bestimmte Wellenlänge bezeichnet. Im Vakuum ist der Brechungsindex gleich eins.
Der Brechungsindex für Luft beträgt für alle Wellenlängen 1,00029, wobei für die meisten Anwendungen der Wert eins hinreichend genau ist. Die Reflexions- und Brechungsgesetze des Lichtes werden gewöhnlich mit Hilfe der Wellentheorie des Lichtes abgeleitet, die der holländische Mathematiker, Astronom und Physiker Christiaan Huygens im 17. Jahrhundert einführte (1678, Traité de la lumière). Das Huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt auf einer Wellenfront als Quelle einer kleinen, sekundären kugelförmigen Welle betrachtet werden kann, die sich von ihren Mittelpunkten in allen Richtungen ausbreiten. Diese Sekundär- oder Elementarwellen haben die gleiche Geschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge wie die ursprüngliche Wellenfront. Eine neue Wellenfront, die die Sekundärwellen umgibt, kann definiert werden.
Wenn die Sekundärwellen auf ein anderes Medium oder einen anderen Körper treffen, wird jeder Punkt auf der Grenzfläche zum Ausgangspunkt für zwei neue Wellen. Die reflektierten Wellen werden ins erste Medium zurückgeworfen, die gebrochenen Wellen treten in das zweite Medium ein. Das Verhalten der reflektierten und der gebrochenen Strahlen lässt sich qualitativ mit dem Huygensschen Prinzip beschreiben. Es ist anschaulicher und in vielen Fällen ausreichend, die Ausbreitung von Licht anstelle von Wellen durch Strahlen darzustellen. Ein Strahl gibt die Bewegungsrichtung der Strahlungsenergie wieder. In der geometrischen Optik wird die Wellennatur des Lichtes vernachlässigt und von der Annahme ausgegangen, dass sich Lichtstrahlen geradlinig ausbreiten.
Der Verlauf von Lichtstrahlen in einem optischen System wird durch die Spiegelungs- und Brechungsgesetze festgelegt. Geometrische Optik Dieses Gebiet der Optik betrifft die Anwendung der Gesetze von Reflexion und Brechung von Licht beim Entwurf von Linsen (siehe unten, Linsen) und anderen Bestandteilen von optischen Geräten (z. B. Prismen, Spiegeln). Reflexion und Brechung Wenn ein Lichtstrahl, der durch ein homogenes Medium läuft, auf die Oberfläche eines zweiten homogenen Mediums trifft, so wird ein Teil des Lichtes reflektiert und ein Teil kann als gebrochener Strahl in das zweite Medium eindringen und dort entweder absorbiert werden oder nicht. Die Menge des reflektierten Lichtes hängt vom Verhältnis der Brechungsindizes der beiden Medien ab.
Die Einfallsebene ist definiert als die Ebene, die den einfallenden Strahl und die Senkrechte zur Ebene im Einfallspunkt enthält (siehe Abb. 1). Der Einfallswinkel ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dieser Senkrechten. Reflexions- und Brechungswinkel sind entsprechend definiert. Die Reflexionsgesetze besagen, dass der Reflexionswinkel genau so groß ist wie der Einfallswinkel und dass der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die Senkrechte im Einfallspunkt in einer Ebene liegen. Wenn die Oberfläche des zweiten Mediums glatt ist, kann sie wie ein Spiegel wirken und ein Spiegelbild produzieren (Abb.
2). Die Lichtquelle in Abbildung 2 ist der Körper A, und von einem Punkt auf A gehen Strahlen in alle Richtungen. Die beiden Strahlen z. B., die den Spiegel bei B und C treffen, werden als Strahlen BD und CE reflektiert. Für einen Beobachter vor dem Spiegel scheinen diese Strahlen von einem Punkt F hinter dem Spiegel zu kommen.
Aus den Reflexionsgesetzen folgt, dass CF und BF mit der Oberfläche des Spiegels den gleichen Winkel bilden wie AC und AB. So scheint in diesem Fall eines ebenen Spiegels das Bild des Gegenstandes genau so weit hinter dem Spiegel zu liegen, wie der Gegenstand davor liegt. Wenn die Oberfläche des zweiten Mediums rau ist, dann liegen die Senkrechten zu verschiedenen Punkten der Oberfläche in beliebigen Richtungen. In diesem Fall können Strahlen, die von einer punktförmigen Quelle ausgehen und in der gleichen Ebene liegen, dennoch in verschiedenen Einfalls- und daher auch Reflexionsebenen liegen. Dadurch werden sie gestreut und liefern somit kein Spiegelbild. Snelliussches Gesetz Dieses wichtige Gesetz wurde nach dem holländischen Mathematiker und Physiker Willebrord Snell van Roijen (Snellius) benannt.
Es beschreibt die Brechung eines Lichtstrahles beim Übergang von einem Medium in ein anderes, angrenzendes Medium: Das Produkt aus Brechungsindex und dem Sinus des Einfallswinkels in einem Medium ist gleich dem Produkt aus Brechungsindex und Sinus des Brechungswinkels in einem folgenden Medium. Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und das Einfallslot zur Grenzfläche im Einfallspunkt liegen in einer Ebene. Im Allgemeinen ist der Brechungsindex einer dichteren transparenten Substanz größer als der eines weniger dichten Materials. Dies bedeutet, die Lichtgeschwindigkeit in einer dichteren Substanz ist geringer. Für schräg einfallende Strahlen gilt: Ein Strahl, der in ein Medium mit größerem Brechungsindex eintritt, wird zum Lot hin gebrochen. Im Gegensatz dazu wird ein Strahl, der in ein Medium mit kleinerem Brechungsindex eintritt, vom Lot weg gebrochen.
Senkrecht einfallende Strahlen werden entlang des Lotes reflektiert und gebrochen. Für einen Beobachter in einem dünneren Medium wie z. B. Luft scheint ein Körper in einem dichteren Medium näher an der Grenzfläche zu liegen, als dies tatsächlich der Fall ist. Ein geläufiges Beispiel zeigt Abbildung 3: Ein Gegenstand, der unter Wasser liegt, wird von einem Punkt über dem Wasser aus betrachtet. Die schräg einfallenden Strahlen sind nur aus Gründen der einfacheren Darstellung gewählt worden.
Der Strahl DB, der vom Körper bei D ausgeht, wird vom Lot weg in Richtung A gebrochen. Daher scheint der Körper bei C zu liegen, wo die Gerade ABC eine zur Oberfläche das Wassers senkrechte Gerade schneidet, die ihrerseits durch D verläuft. Abbildung 4 zeigt den Weg von Lichtstrahlen, die durch mehrere Medien mit parallelen Grenzen gehen. Der Brechungsindex von Wasser ist kleiner als der von Glas. Da der Brechungsindex des ersten und des letzten Mediums derselbe ist, tritt der Strahl parallel zum einfallenden Strahl AB aus, ist jedoch seitlich verschoben. Prisma Beim Durchgang von Licht durch ein Prisma, also einem transparenten Körper mit flachen, glatten Oberflächen, ist der austretende Strahl nicht mehr parallel zum einfallenden Strahl.
Da der Brechungsindex einer Substanz für verschiedene Wellenlängen unterschiedlich ist, kann ein Prisma die verschiedenen Wellenlängen des Lichtes, die in einem einfallenden Strahl enthalten sind, auffächern. Das Ergebnis ist ein Spektrum. In Abbildung 5 ist der Winkel CBD zwischen dem Weg des einfallenden Strahles und dem Weg des austretenden Strahles der Abweichungswinkel. Die Abweichung ist am geringsten, wenn der Winkel des einfallenden Strahles gleich dem Winkel des austretenden Strahles ist. Der Brechungsindex eines Prismas lässt sich durch Messung des Winkels der minimalen Abweichung und des Winkels zwischen den Seiten des Prismas berechnen. Kritischer Winkel Ein Strahl wird vom Lot weg gebrochen, wenn er in ein dünneres Medium eintritt.
Die Abweichung vom Lot nimmt mit größer werdendem Einfallswinkel zu. Beide Verhältnisse ermöglichen einen so genannten kritischen Winkel. Das ist der Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl einen Winkel von 90 Grad zum Lot bildet, und außerdem an der Grenze zwischen beiden Medien entlangläuft. Wenn der Einfallswinkel über den kritischen Winkel hinaus vergrößert wird, kommt es zur vollständigen Reflektion. Diese Totalreflexion kann nicht vorkommen, wenn Licht von einem dünneren in ein dichteres Medium eintritt. Die drei Zeichnungen in Abbildung 6 zeigen gewöhnliche Brechung, Brechung im kritischen Winkel und Totalreflexion.
In jüngster Vergangenheit wurde eine neue Anwendung der Totalreflexion in der Praxis gefunden: die Faseroptik (auch Fiberoptik). Wenn Licht an einem Ende in eine feste Glas- oder Plastikröhre eintritt, kann es an der Grenzfläche der Röhre vollständig reflektiert werden und nach mehreren Totalreflexionen am anderen Ende austreten. Glasfasern können mit einem sehr kleinen Durchmesser hergestellt und mit einem Material, das einen kleineren Brechungsindex hat, beschichtet werden. Sie können zu flexiblen Bündeln zusammengefasst oder zu Blöcken vergossen werden. Derartige Faserbündel setzt man beispielsweise zur Bildübertragung ein. Die flexiblen Bündel, die auch für Beleuchtungszwecke dienen, leisten bei medizinischen Untersuchungen wertvolle Dienste: Sie können durch Engstellen und sogar durch Blutgefäße geführt werden.
Sphärische und asphärische Oberflächen Der größte Teil der traditionellen Terminologie der geometrischen Optik wurde mit Bezug auf die Reflexion und Brechung an sphärischen Oberflächen (Kugeloberflächen) entwickelt. Manchmal sind jedoch auch asphärische (deformierte, nichtkugelförmige) Oberflächen beteiligt. Die optische Achse ist eine Bezugslinie, die eine Symmetrieachse darstellt. Die optische Achse verläuft durch das Zentrum einer sphärischen Linse oder eines sphärischen Spiegels und durch das Krümmungszentrum. Wenn ein dünnes Strahlenbündel sich entlang der optischen Achse bewegt und auf die sphärische Oberfläche eines Spiegels oder einer dünnen Linse trifft, werden die Strahlen so reflektiert oder gebrochen, dass sie sich in einem Punkt auf der optischen Achse schneiden oder zu schneiden scheinen. Den Abstand zwischen diesem Punkt und dem Spiegel oder der Linse nennt man Brennweite.
Bei dicken Linsen werden Berechnungen mit Bezug auf so genannte Hauptebenen anstelle der Linsenoberfläche angestellt. Eine Linse mit zwei unterschiedlichen Oberflächen kann zwei Brennweiten haben, je nachdem, auf welche Oberfläche das Licht zuerst trifft. Wenn sich ein Körper im Brennpunkt befindet, dann sind die von ihm ausgehenden Strahlen nach der Reflexion oder Brechung parallel zur optischen Achse. Wenn Strahlen durch eine Linse oder einen Spiegel konvergiert (zusammenlaufen) werden, so dass sie sich davor schneiden, dann ist das Bild real und invertiert (auf dem Kopf stehend). Beim genau entgegengesetzten Fall divergieren (auseinanderlaufen) die Strahlen nach der Reflexion oder Brechung, so dass sie von einem Punkt zu kommen scheinen, den sie in Wirklichkeit nicht durchlaufen haben. Das Bild ist dann aufrecht und wird als virtuell bezeichnet.
Das Verhältnis der Höhe des Bildes zur Höhe des Gegenstandes ist die laterale Vergrößerung. Wenn man die Entfernungen von der Oberfläche einer Linse oder eines Spiegels in der Richtung, in die sich das Licht bewegt, als positiv, und Entfernungen in die andere Richtung als negativ bezeichnet, dann gilt, wenn u die Objektentfernung, v die Bildentfernung und f die Brennweite eines Spiegels oder einer dünnen Linse ist, die Gleichung 1/v + 1/u = 1/f für sphärische Spiegel und die Gleichung 1/v - 1/u = 1/f für sphärische Linsen. Wenn eine einfache Linse Oberflächen mit den Radien r1und r2 hat und wenn das Verhältnis ihres Brechungsindex zu dem des umgebenden Mediums n ist, dann gilt 1/f = (n - 1) (1/r1 - 1/r2) Die Brennweite eines sphärischen Spiegels entspricht dem halben Krümmungsradius. Wie aus Abbildung 7 ersichtlich, wird ein dünnes Strahlenbündel, das sich entlang der optischen Achse bewegt und auf einen Hohlspiegel (auch Konkavspiegel) mit seinem Krümmungszentrum bei C trifft, so reflektiert, dass sich die Strahlen bei B, auf halber Strecke zwischen A und C schneiden. Wenn die Entfernung eines Objekts größer als die Entfernung AC ist, dann ist die Abbildung real, invertiert und verkleinert. Wenn das Objekt zwischen dem Krümmungszentrum und dem Brennpunkt liegt, dann ist die Abbildung real, invertiert und vergrößert.
Liegt das Objekt zwischen der Oberfläche des Spiegels und dem Brennpunkt, dann ist die Abbildung virtuell, aufrecht und vergrößert. Ein konvexer Spiegel bildet nur virtuell, aufrecht und verkleinert ab, solange er nicht zusammen mit anderen optischen Einrichtungen kombiniert wird. Linsen Linsen, deren Oberflächen kleine Radien haben, besitzen kurze Brennweiten. Eine Linse mit zwei konvexen Oberflächen bricht ursprünglich parallel zur optischen Achse laufende Strahlen immer so, dass sie in einem Brennpunkt auf der dem Objekt gegenüberliegenden Linsenseite zusammenlaufen. Im Gegensatz dazu streut eine konkave Linse einfallende Strahlen, die ursprünglich parallel zur Achse waren. Wenn die zweite Oberfläche der Linse nicht konvex und stärker gekrümmt ist als die erste, dann laufen die Strahlen auseinander.
Sie scheinen von einem Punkt zu kommen, der auf der gleichen Seite wie das Objekt liegt. Derartige Linsen bilden nur virtuell, aufrecht und verkleinert ab. Wenn die Entfernung des Objekts größer als die Brennweite ist, dann bildet eine konvergierende Linse real und invertiert ab. Bei ausreichendem Abstand des Objekts von der Linse ist die Abbildung kleiner als das Objekt. Ist die Entfernung des Objekts kleiner als die Brennweite dieser Linse, dann erhält man eine virtuelle Abbildung, die aufrecht und größer ist als das Objekt. Diesen Fall findet man beim Vergrößerungsglas oder im einfachen Mikroskop verwirklicht.
Der von diesem virtuellen vergrößerten Bild dem Auge dargebotene Winkel (d. h., die scheinbare Winkelgröße) ist größer als der Winkel, unter dem das Objekt erscheinen würde, wenn es in normaler Sichtweite wäre. Das Verhältnis dieser beiden Winkel gibt den Vergrößerungsfaktor der Linse an. Eine Linse mit einer kürzeren Brennweite würde ein virtuelles Bild mit einem größeren Winkel erzeugen und hätte damit einen höheren Vergrößerungsfaktor. Der Vergrößerungsfaktor eines optischen Geräts ist ein Maß für seine Eigenschaft, das Objekt näher am Auge erscheinen zu lassen.
Dies ist zu unterscheiden von der lateralen Vergrößerung einer Kamera (siehe Photographie) oder eines Teleskopes. Hier nimmt das Verhältnis der tatsächlichen Größe einer realen Abbildung zu der des Objekts mit der Brennweite zu. Je größer der Durchmesser einer Linse, desto größer wird die Lichtmenge, die sie aufzunehmen vermag. Die Fläche, die von einer Abbildung eingenommen wird, ist proportional zum Quadrat der Brennweite der Linse. Dadurch ist die Lichtintensität im Abbildungsbereich direkt proportional zum Linsendurchmesser und indirekt proportional zum Quadrat der Brennweite. Ein Zahlenbeispiel: Ein Bild soll von einer Linse mit drei Zentimeter Durchmesser und einer Brennweite von 20 Zentimetern abgebildet werden.
Genau dieses Bild besitzt ein Viertel der Helligkeit des Bildes, das durch eine Linse mit gleichem Durchmesser und einer Brennweite von nur zehn Zentimetern entsteht. Das Verhältnis von Brennweite zum wirksamen Durchmesser einer Linse ist ihre Lichtstärke, die so genannte f-Zahl. Den Kehrwert dieses Verhältnisses bezeichnet man als relative Öffnung. Linsen mit gleicher relativer Öffnung haben die gleiche Eigenschaft Licht zu sammeln. Ihr tatsächlicher Durchmesser oder ihre Brennweite braucht dabei nicht berücksichtigt werden. Aberration Nach der geometrischen Optik werden Lichtstrahlen, die von einem Punkt ausgehen, durch sphärische optische Elemente im Idealfall als Punkt abgebildet.
In der Realität haben die äußeren Teile einer sphärischen Oberfläche eine andere Brennweite als der innere Bereich. Dieser Unterschied lässt die Abbildung eines Punktes als kleinen Kreis erscheinen. Der Unterschied der Brennweiten verschiedener Teile der sphärischen Oberfläche bezeichnet man als sphärische Aberration. Wenn ein konkaver Spiegel kein Teil einer Kugel sondern ein Ausschnitt aus einer so genannten Rotationsparabel (siehe Parabel) ist, werden parallel einfallende Strahlen von allen Bereichen der Oberfläche ohne sphärische Aberration an einem Punkt reflektiert. Kombinationen von konvexen und konkaven Linsen können zur Korrektur der sphärischen Aberration beitragen, jedoch kann dieser Defekt nicht von einer einzelnen Linse für einen realen Gegenstand und seine Abbildung ausgeglichen werden. Unterschiede in der lateralen Vergrößerung von Strahlen, d.
h. von der Seite eintreffende Strahlen, nennt man Asymmetriefehler oder Koma. Anders ausgedrückt liegen die Punkte, von denen die Strahlen ausgehen, nicht auf der optischen Achse. Das Abbild wird zu einem ovalen Fleck verzerrt. Daher erscheint das Bild eines ausgedehnten Gegenstandes verschwommen. Die Koma kann durch geeignete Oberflächenwahl für ein einzelnes Paar von Objekt- und Abbildungspunkt eliminiert werden.
Dies gelingt jedoch nicht für alle derartigen Punkte. Paare aus Objekt- und Abbildungspunkt, die weder sphärische Aberration noch Koma aufweisen, bezeichnet man auch als aplanare Punkte. Eine Linse, die ein solches Punktepaar aufweist, wird als aplanare Linse bezeichnet. Beim Astigmatismus oder Zweischalenfehler wird das Licht, das von einem Objektpunkt außerhalb der Achse kommt, längs der optischen Achse verzerrt. Wenn das Objekt z. B.
eine vertikale Linie ist, so wird der Querschnitt des gebrochenen Strahlenbündels in größer werdenden Entfernungen von der Linse zu einer Ellipse. Bildlich und mit einfachen Worten gesprochen sieht ein Beobachter hinter der Linse zuerst eine horizontal liegenden Ellipse (um 90 Grad gekippt), die zu einer Linie (sagittalen Bildlinie) zusammenfällt. Mit weiterem Abstand weitet sich die Linie wieder aus und wird dann zu einer vertikal liegenden Ellipse (wieder um 90 Grad gekippt). Diese fällt am Ende ebenfalls zu einer Linie (meridionale Bildlinie) zusammen. Die Verbindungslinien zwischen den beiden Bildlinien bezeichnet man als Bildschalen, den Abstand zwischen den zugehörigen meridionalen und sagittalen Bildlinien nennt man astigmatische Differenz. Wenn die Punkte eines flachen Objekts nicht in einer Ebene, sondern auf einer gekrümmten Bildfläche abgebildet werden, spricht man von Bildfeldkrümmung.
Eine so genannte Verzeichnung (auch Distorsion) stammt von einer Veränderung der Vergrößerung mit dem Abstand von der Achse und wird nicht durch einen Mangel an Schärfe in der Abbildung verursacht. Beispielsweise wird ein Quadrat mit nach innen gewölbten Seiten (kissenförmige Verzeichnung) oder nach außen gewölbten Seiten (tonnenförmige Verzeichnung) abgebildet. Da sich der Brechungsindex mit der Wellenlänge ändert, ändert sich auch die Brennweite einer Linse und verursacht eine längsgerichtete oder axiale chromatische Aberration. Bei einer chromatischen Aberration erscheinen die Ränder des Bildes farbig. Jede Wellenlänge ruft Abbildungen mit leicht unterschiedlicher Größe hervor. Dadurch entsteht die so genannte seitliche chromatische Aberration.
Kombinationen von konvergierenden und divergierenden Linsen und Glasteilen mit verschiedenen Dispersionen tragen zur Minimierung der chromatischen Aberration bei. Spiegel weisen diesen Defekt nicht auf. Im Allgemeinen ist bei achromatischen Linsenkombinationen die chromatische Aberration für zwei oder drei Farben korrigiert. Physikalische Optik Dieser Zweig der Optik beschäftigt sich mit solchen Eigenschaften des Lichtes wie Abstrahlung, Zusammensetzung und Absorption sowie mit Polarisation, Interferenz und Beugung. Polarisation des Lichtes Die Atome in einer gewöhnlichen Lichtquelle senden Strahlungspulse von extrem kurzer Dauer aus. Jeder Puls eines einzelnen Atoms entspricht fast einer monochromatischen Welle, weist also nur eine Wellenlänge auf.
Der elektrische Vektor dieser Welle rotiert nicht um die Bewegungsrichtung der Welle, sondern hält mit ihr den gleichen Winkel oder Azimuth ein. Der anfängliche Azimuth kann jeden Wert haben. Wenn sehr viele Atome Licht abstrahlen, sind diese Azimuthe also willkürlich verteilt, es gibt keine bevorzugte Richtung. Die Schwingungen können in allen Richtungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahles auftreten. Man spricht dann von natürlichem oder unpolarisiertem Licht. Wenn die elektrischen Vektoren für alle Wellen den gleichen Azimuthwinkel aufweisen (d.
h., wenn alle Querwellen in der gleichen Ebene liegen), ist das Licht in einer Ebene oder linear polarisiert. Die Gleichungen, die das Verhalten von elektromagnetischen Wellen beschreiben, beziehen sich auf zwei Arten von Wellen. Bei einer Art schwingt der elektrische Vektor senkrecht zur Einfallsebene, bei der anderen schwingt er parallel zu dieser Ebene. Man kann jedes Licht so betrachten als würde je eine Komponente seines elektrischen Vektors in jeder dieser Ebenen schwingen. Zwischen den beiden Schwingungen der Komponenten kann ein Phasenunterschied bestehen, der entweder konstant bleibt oder ständig variiert.
Wenn Licht z. B. linear polarisiert ist, dann beträgt diese Phasenverschiebung 0 Grad oder 180 Grad. Wenn die Beziehung zwischen den Phasen beliebige Werte aufweist, eine Komponente jedoch stärker vertreten ist, ist das Licht teilweise polarisiert. Wird Licht z. B.
durch Staubteilchen gestreut, ist das Licht, das um 90 Grad von der ursprünglichen Richtung abgelenkt wird, in einer Ebene polarisiert. Das erklärt, warum Licht, das vom Zenit her einfällt, auffallend polarisiert ist. Bei Einfallswinkeln, die nicht 0 Grad oder 90 Grad betragen, ist die Reflexion an der Grenze zwischen zwei Medien für die beiden Komponenten des Lichtes unterschiedlich. Von der Komponente, die parallel zur Einfallsebene schwingt, wird weniger reflektiert. Wenn Licht in dem so genannten Brewster-Winkel in ein nichtabsorbierendes Medium einfällt, ist die Reflexion der parallel zur Einfallsebene schwingenden Komponente Null. Bei diesem Einfallswinkel ist der reflektierte Strahl senkrecht zum gebrochenen Strahl und der Tangens dieses Einfallswinkels ist gleich dem Verhältnis vom Brechungsindex des zweiten Mediums zu dem des ersten.
Gewisse Substanzen sind anisotrop, d. h. sie weisen unterschiedliche Eigenschaften auf, wenn sie entlang von Achsen in verschiedenen Richtungen untersucht werden. Die Lichtgeschwindigkeit in diesen Materialien hängt von der Durchlaufrichtung ab. Einige Kristalle sind doppelt brechend. Wenn Licht den Kristall nicht parallel zu einer seiner Symmetrieachsen, also einer optischen Achse des Kristalls, durchläuft, wird es in zwei Teile gespalten, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch den Kristall laufen.
Es gibt auch Kristalle mit nur einer Symmetrieachse. Die Komponente, deren elektrischer Vektor in einer Ebene schwingt, die die optische Achse enthält, nennt man den ordentlichen Strahl. Seine Geschwindigkeit ist in allen Richtungen durch den Kristall gleich. Der ordentliche Strahl folgt dem Snelliusschen Brechungsgesetz. Andererseits bildet die Komponente, die senkrecht zu dieser Ebene schwingt, den außerordentlichen Strahl. Seine Geschwindigkeit hängt von der Verlaufsrichtung durch den Kristall ab.
Wenn der ordentliche Strahl schneller läuft als der außerordentliche Strahl, ist die Doppelbrechung positiv. Im anderen Fall ist sie negativ. Besitzt ein Kristall zwei Achsen, gibt es keine Komponente, für die die Geschwindigkeit unabhängig von der Laufrichtung ist. Doppelt brechende Materialien können geschliffen und geformt werden, um bestimmte Phasenverschiebungen zwischen zwei polarisierten Wellenbündeln zu bewirken. Diese Verfahrensweise nutzt man um die Wellenbündel zu trennen oder um die Polarisation von einfallendem Licht zu untersuchen. Ein Polarisator ist nur für eine Schwingungskomponente durchlässig, indem er die andere entweder durch eine Kombination von passend geschliffenen Prismen reflektiert oder sie absorbiert.
Ein Material, das bevorzugt eine Schwingungskomponente absorbiert, weist Dichroismus auf. Polaroid ist ein Beispiel dafür. Polaroid besteht aus vielen kleinen dichroischen Kristallen, die gleich ausgerichtet und in Plastik eingebettet sind. Wenn das einfallende Licht nicht polarisiert ist, absorbiert Polaroid etwa die Hälfte davon. Grelles Licht, das von einer großen ebenen Oberfläche wie z. B.
Wasser oder einer nassen Straße gespiegelt wird, ist teilweise polarisiert. Durch derartiges Licht kann geeignet ausgerichtetes Polaroid mehr als die Hälfte davon absorbieren. Das erklärt die Wirkung von Polaroid-Sonnenbrillen. In der Polarisationsoptik verwendet man den so genannten Polarisator auch als Analysator. Das vom Polarisator durchgelassene, polarisierte Licht passiert nur dann ungehindert den Analysator, wenn die Vorzugsrichtungen des Polarisators und des Analysators parallel zueinander stehen (Parallelstellung). Werden beide gekreuzt (90 Grad-Stellung), ist der Analysator so ausgerichtet, dass er Schwingungen auslöscht, die wiederrum vom Polarisator durchgelassen wurden.
Der Analysator blockiert also in diesem Fall das Licht, das vom Polarisator durchgelassen wird. Substanzen, die optisch aktiv sind, drehen die Ebene von linear polarisiertem Licht. Ein Zuckerkristall oder eine Zuckerlösung können optisch aktiv sein. Wenn eine Zuckerlösung zwischen einen gekreuzten Polarisator und Analysator gebracht wird, wird ein Teil des Lichtes durchgelassen. Die erforderliche Drehung des Analysators für die Wiederherstellung der Undurchlässigkeit bestimmt die Konzentration der Lösung. Das Polarimeter basiert auf diesem Prinzip.
Einige Substanzen wie Glas und Kunststoff, die unter normalen Bedingungen nicht doppelt brechen, können die Eigenschaft annehmen, wenn Druck auf sie ausgeübt wird. Die Technologie der Photoelastizität beruht auf doppelter Brechung, die durch Druck hervorgerufen wird. Doppelte Brechung kann durch magnetische und elektrische Felder in Materialien hervorgerufen werden, die sonst homogen sind. Diese Erscheinung wird nach dem schottischen Physiker John Kerr als Kerrscher Effekt bezeichnet. Wenn ein geeignetes Material zwischen einen gekreuzten Polarisator und Analysator gebracht wird, kann Licht durchgelassen werden, je nachdem, ob das elektrische Feld vorhanden ist oder nicht. Nach dem Durchlaufen entsteht ein Gangunterschied zwischen dem Licht vor und hinter dem Material.
Dieser Unterschied bewirkt z. B., dass einfallendes linear polarisiertes Licht aus dem Material elliptisch polarisiert heraustritt. Diese Vorrichtung wird beispielsweise als Kurzzeitlichtschalter oder Lichtmodulator (Bildfunk, Filmtechnik) verwendet. Interferenz und Beugung Wenn zwei Lichtstrahlen sich kreuzen, können sie so aufeinander einwirken, dass das sich ergebende Intensitätsmuster beeinflusst wird (siehe Interferenz). Die Kohärenz zweier Strahlen ist das Maß, in dem ihre Wellen phasengleich schwingen.
Wenn sich die Beziehung zwischen den Phasen schnell oder beliebig ändert, sind die Strahlen inkohärent. Im Fall der Kohärenz vereinigen sich die beiden Wellen und erzeugen eine größere Intensität an dieser Stelle. Das Gegenteil ist der Fall, wenn die beiden Strahlen nicht kohärent wären. Wenn sie kohärent sind und das Maximum einer Welle mit dem Minimum der anderen zusammenfällt, heben sich die zwei Wellen teilweise oder vollständig auf. Durch diesen Vorgang nimmt ihre Intensität ab. Es entsteht ein Interferenzmuster aus dunklen und hellen Streifen.
Zur Erzeugung eines beständigen Interferenzmusters müssen die beiden Wellenbündel in der gleichen Ebene polarisiert sein. Atome in einer gewöhnlichen Lichtquelle strahlen unabhängig voneinander, so dass eine große Lichtquelle inkohärente Strahlung aussendet. Um kohärentes Licht von einer solchen Quelle zu bekommen, wird mit Hilfe eines kleinen Loches oder Spaltes ein kleiner Teil des Lichtes ausgewählt. Wenn dieser Teil dann wieder an Doppelschlitze, Doppelspiegel oder Doppelprismen gebeugt wird und nur geringen Gangunterschied aufweist, entsteht ein Interferenzmuster. Geräte, die diesen Effekt verwenden, werden als Interferometer ( Gerät, mit dem die Interferenz (Überlagerung) von Lichtwellen für extrem genaue Messungen von Wellenlängen oder von kleinen Abständen ausgenutzt wird. Auch andere optische Phänomene lassen sich mit Hilfe von Interferometern untersuchen.
Es gibt zwar unterschiedliche Arten von Interferometern, die Funktionsweise beruht jedoch immer auf dem gleichen Prinzip. Zwei oder mehrere Lichtstrahlen werden durch getrennte optische Wege geführt. Dies gelingt mit Spiegeln oder halbdurchlässigen Platten. Die Teilstrahlen werden am Wegende durch weitere Spiegel reflektiert und wieder vereinigt. Dabei liefern die vereinigten Lichtstrahlen ein Interferenzmuster (Interferenzstreifen oder -ringe). Bei einem Interferometertyp zum Vermessen von monochromatischem Licht (siehe Wellenausbreitung) kann ein Trennspiegel in einem der Strahlengänge in der Richtung des Lichtstrahles geringfügig verstellt werden.
Diese Verschiebung und damit die Verlängerung oder Verkürzung des Lichtweges kann man genau messen. Verstellt man den Spiegel um eine halbe Wellenlänge, so werden im Interferenzmuster helle und dunkle Abschnitte vertauscht. Die Wellenlänge ermittelt man meist aus der Anzahl der Interferenzmusteränderungen bei einer größeren Verschiebung des Spiegels.)bezeichnet. Sie werden für die Messung von kleinen Winkeln, wie sie bei scheinbaren Durchmessern von Sternen auftreten, benutzt. Außerdem verwendet man sie zur Messung von kleinen Entfernungen wie z.
B. von Abweichungen optischer Oberflächen von der erforderlichen Form. Diese werden in Wellenlängen des Lichtes ausgedrückt. Ein solches Interferenzmuster wurde erstmals von dem britischen Physiker Thomas Young in dem in Abbildung 8 erläuterten Experiment dargestellt. Licht, das durch ein kleines Loch kam, beleuchtete eine lichtundurchlässige Oberfläche mit zwei kleinen Löchern. Das durch die beiden kleinen Löcher gehende Licht bildete ein aus abwechselnd hellen und dunklen Linien bestehendes Muster auf einem Schirm.
In der Abbildung sind Sekundärwellen eingezeichnet. Sie kommen phasengleich an Punkten wie A, C und E (Schnittpunkt von durchgezogenen Linien) an und vereinigen sich dort. An diesen Punkten wird die Intensität vergrößert. An anderen Stellen wie B und D (Schnittpunkt einer durchgezogenen Linie mit einer unterbrochenen Linie) sind die Wellen um 180 Grad phasenverschoben und heben sich gegenseitig auf. Lichtwellen, die von den beiden Oberflächen eines sehr dünnen transparenten Filmes auf einer glatten Oberfläche reflektiert werden, können zu einer Interferenzerscheinung führen. Die Regenbogenfarben eines Ölfilmes auf Wasser entstehen durch Interferenz und sie verdeutlichen die Bedeutung des Verhältnisses von Filmdicke zur Wellenlänge.
Ein einfacher Film oder mehrere Filme aus verschiedenen Materialien können dazu dienen, die Reflexion von einer Oberfläche zu verstärken oder abzuschwächen. Dichroische Strahlenbrecher sind übereinander liegende Filme aus mehreren Materialien mit bestimmter Dicke, so dass ein Wellenbereich reflektiert und ein anderer durchgelassen wird. Ein Interferenzfilter aus solchen Filmen ist für einen äußerst kleinen Bereich von Wellenlängen durchlässig und reflektiert den Rest. Im Prinzip kann die Oberflächenform eines optischen Elements überprüft werden, indem man es auf eine Musterlinse oder -ebene legt und die Streifenmuster betrachtet, die durch die dünne Luftschicht zwischen den beiden Oberflächen entstehen. Licht, das auf die Kante eines Hindernisses trifft, wird gebeugt. Die Punkte an der Kante des Hindernisses wirken als Quelle von kohärenten Wellen.
Das gebildete Interferenzmuster wird als Beugungsmuster bezeichnet. Die Abbildung der Hinderniskante ist unscharf, weil ein Teil der Wellenfront abgeschnitten wird. Da Licht eine begrenzte Öffnung passiert, wenn es durch eine Linse geht, entsteht um die Abbildung eines Objekts ein Beugungsmuster. Wenn das Objekt sehr klein ist, erscheint das Beugungsmuster als eine Reihe von konzentrischen hellen und dunklen Ringen um eine zentrale Scheibe, die als Airysche Scheibe bezeichnet wird. Diese ist nach dem englischen Astronom George Biddell Airy benannt. Das Phänomen beobachtet man auch bei aberrationsfreien Linsen.
Wenn zwei Teilchen so eng zusammen sind, dass sich die beiden Beugungsmuster überschneiden, und die hellen Ringe des einen auf die dunklen Ringe des anderen fallen, lassen sich die Bilder beider Teilchen nicht auflösen. Der Physiker Ernst Karl Abbe erklärte als Erster die Entstehung von Abbildungen in einem Mikroskop mit Hilfe einer Theorie, die auf der Interferenz von Beugungsmustern von verschiedenen Objektpunkten beruhte. Die Fourier-Analyse ist ein nach dem französischen Mathematiker Jean-Baptiste Fourier benanntes mathematisches Vorgehen. Demzufolge lässt sich ein optisches Objekt als Summe einfacher Sinuswellen, so genannter Komponenten, darstellen. Für die Beurteilung optischer Systeme wählt man manchmal ein Objekt mit bekannten Fourier-Komponenten und beurteilt die Fourier-Komponenten in der Abbildung. Diese Verfahrensweise bezeichnet man als optische Transferfunktion.
Die Extrapolation dieser Techniken erlaubt manchmal die Informationsentnahme aus schlechten Bildern. Auch statistische Theorien werden bei Analysen der Aufzeichnung von Abbildungen verwendet. Ein Beugungsgitter besteht aus mehreren tausend Spalten gleicher Breite in gleichen Abständen. Jeder Spalt erzeugt ein Beugungsmuster und die vielen Beugungsmuster interferieren. Helle Streifen entstehen bei verschiedenen Wellenlängen an unterschiedlichen Stellen. Wenn weißes Licht einfällt, bildet sich ein kontinuierliches Spektrum.
Prismen und Gitter werden in Instrumenten wie z. B. Monochromatoren, Spektrographen und Spektrophotometern verwendet, um annähernd monochromatisches Licht zu erzeugen oder um die Wellenlängen zu analysieren, die in einfallendem Licht vorliegen (siehe Spektroskopie; Spektroheliograph). Stimulierte Abstrahlung Die Atome in gewöhnlichen Lichtquellen wie z. B. Glühlampen, Leuchtstofflampen und Neonlampen erzeugen Licht durch spontane Abstrahlung, und ihre Strahlung ist inkohärent.
Wenn eine genügend große Anzahl von Atomen Energie absorbiert, so dass sie in einen geeigneten energiereicheren Zustand versetzt werden, kann es zu stimulierter Abstrahlung kommen. Licht einer bestimmten Wellenlänge kann zusätzliches Licht mit gleicher Phase und Richtung wie die ursprüngliche Wellenlänge erzeugen, das kohärent ist. Stimulierte Abstrahlung verstärkt die Strahlung mit einer bestimmten Wellenlänge und die Strahlung läuft fast parallel. Das angeregte Material kann ein Gas, ein Feststoff oder eine Flüssigkeit sein, es muss jedoch so eingeschlossen oder geformt sein, dass es ein Interferometer bildet, in dem die zu verstärkende Wellenlänge sehr oft hin und zurück reflektiert wird. Ein kleiner Teil der angeregten Strahlung wird von einem der Spiegel des Interferometers durchgelassen. Dieses Gerät wird als Laser bezeichnet.
Laser ist ein Akronym für light amplification by stimulated emission of radiation (= Lichtverstärkung durch stimulierte Abstrahlung). Die Energieanreicherung in einer großen Anzahl von Atomen bis zum gewünschten Zustand wird als Pumpen bezeichnet, die aufgewandte Energie als Pumpenergie. Pumpen kann optisch oder elektrisch erfolgen. Laser können extrem energiereiche Lichtpulse abgeben, die fast parallel laufen. Der energiereiche und dünne Laserstrahl wird z. B.
in der Praxis in der Chirurgie und beim Schneiden von Metallen verwendet. Der in Ungarn geborene britische Physiker und Elektroingenieur Dennis Gabor stellte als Erster fest, dass, wenn das Beugungsmuster eines Objekts aufgezeichnet werden konnte und die Phaseninformation erhalten werden konnte, die Abbildung eines Objekts durch kohärente Beleuchtung des Beugungsmusters rekonstruiert werden konnte. Die Beleuchtung mit einer größeren Wellenlänge als derjenigen, die für die Erzeugung des Beugungsmusters benutzt wurde, würde zu einer Vergrößerung führen. Da die absolute Phase einer Lichtwelle nicht direkt physikalisch ermittelt werden kann, war es nötig, einen Referenzstrahl zu erzeugen, der kohärent mit dem Strahl war, der das Objekt beleuchtete, um mit dem Beugungsmuster zu interferieren und die Phaseninformation zu liefern. Vor der Entwicklung des Lasers unterlag das Verfahren von Gabor Einschränkungen durch das Fehlen von ausreichend starken kohärenten Lichtquellen. Ein Hologramm ist eine photographische Aufzeichnung der Interferenz zwischen einem Referenzstrahl und dem Beugungsmuster eines Objekts.
Licht eines einzelnen Lasers wird in zwei Strahlen geteilt. Der Referenzstrahl beleuchtet die photographische Platte, gegebenenfalls über eine Linse oder einen Spiegel, und der zweite Strahl beleuchtet das Objekt. Der Referenzstrahl und das vom Objekt reflektierte Licht bilden gemeinsam ein Beugungsmuster auf der photographischen Platte. Wenn das entwickelte Hologramm von kohärentem Licht beleuchtet wird, erhält man ein dreidimensionales Bild des Objekts. Dabei braucht das Licht nicht unbedingt die gleiche Wellenlänge zu haben wie das Licht, das für die Herstellung des Hologramms verwendet wurde. Hologramme von theoretischen Objekten können mit einem Computer erzeugt werden, und die Bilder dieser Objekte können dann rekonstruiert werden (siehe Holographie).
Intensive, kohärente Laserstrahlen ermöglichen die Untersuchung neuer optischer Effekte, die beim Einwirken von elektrischen Feldern auf bestimmte Substanzen entstehen und die vom Quadrat oder der dritten Potenz der Feldstärke abhängig sind. Es handelt sich dabei um nichtlineare Optik und die Wirkungen, die untersucht werden, betreffen den Brechungsindex der Substanzen. Der oben erwähnte Kerrsche Effekt gehört zu diesen Phänomenen. Harmonische Erzeugung von Licht ist untersucht worden. Infrarotes Laserlicht mit einer Wellenlänge von 1,06 Mikrometer kann z. B.
in einem Kristall aus Barium-Natrium-Niobat in grünes Licht mit einer Wellenlänge von 0,53 Mikrometer umgewandelt werden. Breit abstimmbare Quellen kohärenten Lichtes im sichtbaren und benachbarten infraroten Bereich können erzeugt werden, indem man geeignete Medien mit Licht oder kürzeren Wellenlängen pumpt. Ein Lithium-Niobat-Kristall kann angeregt werden, in Rot, Gelb und Grün zu fluoreszieren. Dabei pumpt man ihn mit grün-blauem Laserlicht mit einer Wellenlänge von 488 Nanometer. Bestimmte Streuphänomene können von einem einzelnen Laser stimuliert werden und ein intensives, pulsierendes Licht in einem weiten Bereich monochromatischer Wellenlängen erzeugen. Eines der Phänomene, das bei optischen Experimenten im hohen Leistungsbereich beobachtet wurde, ist ein selbstfokussierender Effekt, der extrem kurzlebige Lichtquellen von nur fünf Mikrometer Durchmesser erzeugt hat.
Nichtlineare optische Effekte werden bei der Entwicklung leistungsfähiger Breitbandmodulatoren für Kommunikationssysteme angewendet. (siehe Funk: Modulation). Entstehung und Ausbreitung von Wellen: Wellen entstehen bei der Wechselwirkung von schwingungsfähigen Systemen (Wellenträgern). Wellenbewegungen können in eindimensional (linear), zweidimensional oder räumlich sein. Eine fortlaufende Welle auf einer Kette von gekoppelten Oszillatoren (lineare Welle) entsteht zum Beispiel wenn einer der Oszillatoren periodisch angeregt wird, wodurch ihm Energie zugeführt wird. Die Anregung überträgt sich auf die anderen Oszillatoren der Kette.
=> Die Oszillatoren führen phasenverschoben erzwungene Schwingungen mit der gleichen Frequenz und Amplitude aus. Eine Welle ist ein zeitlich und räumlich periodischer Vorgang. An jeder Stelle des Wellenträgers wiederholen sich die gleichen Schwingungszustände (Phasen) nach der Schwingungsdauer. Zu jedem Zeitpunkt wiederholen sich gleiche Schwingungszustände (Phasen) in gleichen Abständen auf dem Wellenträger. Definition: Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zweier Stellen des Wellenträgers, die in gleicher Phase schwingen (sich im gleichen Schwingungszustand befinden). Definition: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Schwingungszustände gleicher Phase bewegen.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist der Quotient aus der Wellenlänge und der Schwingungsdauer der Welle. Oder: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist gleich dem Produkt aus der Wellenlänge und der Frequenz. Auf demselben Wellenträger ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen konstant. => Bei Änderung der erzeugenden Frequenz ändert sich auch die Wellenlänge. In der Welle wird Energie transportiert, ohne daß Materie transportiert wird. Quantentheorie Die Vorphase Die Geburtsstunde der Quantentheorie wird meist mit einer Entdeckung Max Plancks im Jahr 1900 angesetzt.
Er konnte die Formel für die Strahlungsverteilung eines schwarzen Körpers unter der Annahme ableiten, dass die Schwingungsenergie der Atome des Körpers nur diskrete Werte annehmen kann. Einstein griff diese Idee auf und wandte sie auch auf das Licht selbst an, das aus diskreten "Quanten" bestehen sollte, die von den Atomen emittiert und absorbiert werden können. Die Energie der Quanten (oder auch "Photonen") eines Lichtstrahles der Frequenz u ist dabei h/u; wobei die Proportionalitätskonstante h das Planck'sche Wirkungsquantum ( (Planck-Konstante), Konstante, die mit dem Zeichen h dargestellt wird und 1900 von Max Planck aufgestellt wurde. Bis dahin sah man alle Arten elektromagnetischer Strahlung nur als Wellen an. Planck fand aber heraus, dass es bestimmte Abweichungen von der Wellentheorie gibt, und zwar bei der Strahlung schwarzer Körper, die elektromagnetische Strahlung vollkommen absorbieren. Er kam zu dem Schluss, dass die elektromagnetische Strahlung in bestimmten Energieeinheiten, den so genannten Quanten, emittiert wird.
Dies war der Ursprung der Quantentheorie. Nach dem Postulat von Planck ist die Energie eines Lichtquants gleich dem Produkt aus dessen Frequenz und einer bestimmten Konstanten, des heute nach ihm benannten Wirkungsquantums h. Die Quantentheorie, die immer wieder experimentell bestätigt wurde, führte dazu, dass sich die Auffassung über das Licht und die Materie änderten. Beiden können sowohl Eigenschaften von Wellen als auch Merkmale von Teilchen zugeschrieben werden. Das Plancksche Wirkungsquantum wurde zu einer entscheidenden Größe für die Beschreibung von Materieteilchen wie auch von Lichtquanten (Photonen). 1916 konnte der amerikanische Physiker Robert Millikan den Wert des Wirkungsquantums erstmals experimentell bestimmen.
Der heute gültige Wert ist h = 6,626 × 10-34 J s (Joulesekunden).) ist. Mit dieser "Lichtquantenhypothese" gelang ihm eine sehr einfache Ableitung des Planck'schen Strahlungsgesetzes (was später für die Entwicklung des Lasers von großer Bedeutung war) wie auch eine Erklärung des Photoeffekts. Er vermutete, dass die elektromagnetischen Felder Führungsfelder für die punktförmigen Lichtteilchen, die Photonen, sind. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Photonen sollte dabei durch die Energiedichte des Feldes bestimmt sein. Es gab zwar keine präzise Theorie für diese Vorstellung, aber sie stellte sich als enorm fruchtbar für die weitere Entwicklung heraus.
Optische Geräte \"Normale\" Sucherkamera Bei einer normalen Kompaktkamera wird das Bild durch den Sucher anvisiert. Man schaut quasi durch ein \"Loch\" oberhalb des Objektives, sieht also nicht hundertprozentig was man auch fotografiert, genauso wenig, ob das Bild scharf ist oder nicht. Spiegelreflexkamera Bei einer Spiegelreflexkamera ist dies anders, denn bei ihr schaut man das Objekt, wie der Name schon sagt, über einen Spiegel an. Um dies ein wenig anschaulicher darzustellen betrachten wir den Querschnitt einer modernen Spiegelreflexkamera. Er zeigt uns, wie das einfallende Licht des Bildes durch das Objektiv auf den Spiegel (1), im Inneren der Kamera, trifft. Dort wird ein Teil des Lichtes nach unten zum Belichtungsmesser, der Rest nach oben zur Mattscheibe (2) reflektiert, wo das Bild nun seitenverkehrt abgebildet wird.
Bei alten Kameras dieser Bauart schaut man von oben in die Kamera und sieht nun genau dieses Bild. Bei den neueren Modellen wird das Licht noch durch ein Prisma (3) weitergeleitet, wo das Bild dann gespiegelt und nach hinten geleitet wird, damit man es auch originalgetreu durch den Sucher an der Hinterseite der Kamera betrachten kann. Drückt man nun den Auslöser der Kamera, klappt der Spiegel nach oben und der dahinterliegende Film wird mit genau dem Bild belichtet, welches man zuvor durch den Sucher anvisiert hatte. Bei den neueren Spiegelreflexkameras berechnet ein kleiner Computer Blende und Belichtungszeit kurz vor dem eigentlichen Auslösen, bei älteren Modellen muss dies von Hand eingestellt werden. Mikroskop Strahlengang beim Lichtmikroskop Diese Illustration soll eine schematische Darstellung des Strahlenganges durch ein Lichtmikroskop wiedergeben. Im Wesentlichen besteht ein zusammengesetztes Mikroskop aus zwei Linsensystemen, dem Objektiv und dem Okular.
Beide sind an den gegenüberliegenden Enden eines geschlossenen Rohres (Tubus) angebracht. Die Linse des Objektivs besteht aus verschiedenen Linsenelementen. Sie erzeugen ein vergrößertes, reelles Abbild des zu untersuchenden Gegenstandes. Die Linsen eines Mikroskops sind so angeordnet, dass dieses vom Objektiv erzeugte reelle Bild im Brennpunkt des Okulars liegt. Der Betrachter sieht durch das Okular ein vergrößertes virtuelles Abbild des reellen Bildes. Die Gesamtvergrößerungsleistung eines Mikroskops wird durch die Brennweiten der beiden Linsensysteme bestimmt.
Neben dem Linsensystem gehören ein stabiles Stativ mit einem ebenen Objekttisch, auf dem das zu untersuchende Material festgehalten wird, sowie eine Einrichtung zur Scharfstellung des Bildes zu einem Lichtmikroskop. Proben, die mit dem Mikroskop untersucht werden, sind überwiegend lichtdurchlässig. Die Probe wird meist auf ein dünnes rechteckiges Glasplättchen (Objektträger) aufgebracht. Im Objekttisch befindet sich eine kleine Öffnung, durch die das Licht hindurchfällt. Unter dem Tisch ist entweder ein Spiegel angebracht, der Tageslicht auf bzw. durch die Probe reflektiert, oder eine gesonderte elektrische Lichtquelle, die die Probe beleuchtet.
Lupe Erst wenn der Brennpunkt der konvexen Linse, die den Strahlengang des betrachteten Objekts bricht, genau auf der Netzhaut liegt, entsteht ein vergrößertes und scharfes Abbild auf der Retina. Physikalische Eigenschaften des Lichtes Licht breitet sich im Vakuum geradlinig aus und folgt den Gesetzen der geometrischen Optik. Gebündeltes weißes Licht (z.B. Sonnenlicht) wird durch ein Glasprisma gebeugt. Da die Beugung einer Welle (Dispersion) von ihrer Wellenlänge abhängt, kann das weiße Licht durch ein Prisma in seine Farbbestandteile zerlegt werden.
Dieser Vorgang kann durch ein zweites Prisma rückgängig gemacht werden. Licht zeigt das typische Verhalten einer Welle: Interferenz, Beugung und Polarisation. Beim Auftreffen auf einen Körper kann Licht entweder reflektiert oder absorbiert werden. Bei vollständiger Reflektion erscheint ein Körper weiß, bei vollständiger Absorption schwarz. Durch Absorption von Licht bestimmter Wellenlängen entsteht der Eindruck von Farbe. Lichtgeschwindigkeit Der endliche Wert der Lichtgeschwindigkeit wurde 1676 von Römer aus den Verfinsterungszeiten der Jupitermonde bestimmt, die mit anwachsendem Abstand Jupiter - Erde verzögert, mit abnehmendem Abstand dagegen früher als im zeitlichen Mittel auftraten.
Von Foucault wurde die Lichtgeschwindigkeit mithilfe eines rotierenden Spiegels gemessen, der Mittelwert beträgt 2,99792458 x 10^8 m/s im Vakuum. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Grenzgeschwindigkeit, die prinzipiell nicht überschritten werden kann. In physikalischen Gleichungen wird für die Lichtgeschwindigkeit das Symbol c verwendet. Theoretische Betrachtungen Konkret gemessen wird immer die so genannte Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit: Das Licht wird von einem Punkt A zu einem Punkt B geschickt und von diesem wieder zurück zu A. Es ist unmöglich die Einweg-Lichtgeschwindigkeit (von A zu B) zu messen, weil man dazu zuerst zwei Uhren bei A und B synchronisieren müsste. Dies könnte zwar mit Lichtsignalen erreicht werden.
Dazu müsste man aber wissen, wie schnell das Licht sich bewegt. Man könnte auch die Uhren bei A gleich richten und dann die eine nach B verschieben. Die Analyse dieses Vorgangs zeigt, dass Uhren, die relativ zueinander bewegt werden, im Allgemeinen nicht gleich schnell laufen. Albert Einstein hat in seiner speziellen Relativitätstheorie vorausgesetzt, dass das Licht von A nach B gleich viel Zeit braucht wie von B nach A. Mit dieser Voraussetzung gelang es ihm, die Uhren zu synchronisieren (Einsteinsche Uhrensynchronisation). Obwohl Einsteins Annahme plausibel ist und zu einer einfachen Theorie führt, wären auch andere Annahmen möglich.
Z. B. ging Hendrik Antoon Lorentz von einem absoluten Raum aus, der sich allerdings in Messungen nicht von bewegten Systemen unterscheidet. Das Licht bewegt sich relativ zu diesem Raum mit der konstanten Lichtgeschwindigkeit c. So kommt Lorentz zwar wie Einstein auf die von den Experimenten bestätigten Voraussagen. Der Lorentzianischen Interpretation der speziellen Relativitätstheorie liegt aber eine andere Philosophie zugrunde, die insbesondere theoretisch auch Überlichtgeschwindigkeit zulässt.
In Einsteins Interpretation dagegen stellt die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum eine unüberschreitbare Grenze dar, wie dies in allen Experimenten bisher auch bestätigt wurde. Sogar wenn ein Beobachter sich mit hoher Geschwindigkeit auf eine Lichtquelle zu oder von ihr weg bewegt, misst er immer die gleiche Geschwindigkeit des einfallenden Lichtes. Überlichtgeschwindigkeit würde in Einsteins Interpretation Zeitreisen theoretisch möglich machen. Relativitätstheorie : Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Zeit, sowie mit dem Wesen der Gravitation. Sie wurde von Albert Einstein entwickelt und 1905 und 1916 veröffentlicht. Überlichtgeschwindigkeit Die Geschwindigkeit des Lichts hängt vom Medium ab, in dem sich das Licht bewegt.
Im Vakuum ist sie am höchsten, je größer die optische Dichte ist, desto langsamer breitet sich das Licht aus. (siehe auch Lichtbrechung) Im Wasser beträgt die Lichtgeschwindigkeit rund 225.000.000 m/s. In einem solchen, optisch dichten Medium können Teilchen sich schneller bewegen als das Licht (aber nicht schneller als Licht im Vakuum!). Manche Atomreaktoren nutzen Wasser zur Abschirmung der radioaktiven Strahlung.
Die im Reaktor entstehenden Teilchen sind mit mehr als 225.000.000 m/s schneller als Licht im Wasser. Durch diese Überlichtgeschwindigkeit entsteht das blaue Leuchten solcher Atomreaktoren (Tscherenkow-Strahlung). Gruppengeschwindigkeit Die Gruppengeschwindigkeit von Lichtwellen kann größer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit sein. Diese theoretische Möglichkeit wurde experimentell realisiert; in extrem kurzen Strecken (von der Dimension weniger Atome) konnte eine Gruppengeschwindigkeit von dem 300-fachen der Lichtgeschwindigkeit erreicht werden.
Allerdings wird herbei keine Information oder Wirkung übertragen, so dass die Kausalität gewahrt bleibt. Unterlichtgeschwindigkeit Es gibt auch Experimente, in denen Licht \'künstlich\' abgebremst wird. Dazu werden optische Eigenschaften makroskopischer Quantensysteme (Bose-Einstein Kondensat) genutzt. Allgemeine Kurzfassung zum Thema Optik: Die Optik ist die Lehre vom Licht. Alles, was wir sehen, sehen wir nur, weil es Licht gibt und sich das Licht auf bestimmte Weise verhält. Unsere Augen funktionieren mithilfe der Lichtbrechung.
Nur so kann auf der Netzhaut ein Bild erzeugt werden. Die Optik ist also zentraler Bestandteil unseres Wahrnehmungsapparats und allein schon von daher für uns von großer Bedeutung.
|
