Entstehung einer langwelligen strahlung, in umgebung des pulsars

Damit wären nun die zwei natürlichen Eigenschaften des Neutronensterns genannt. Die auftretenden Effekte, werden nun besonders interessant, wenn der Neutronenstern um eine Achse rotiert, die nicht mit der Symmetrieachse des Magnetfeldes übereinstimmt ( siehe obere Abbildung). Man beobachtet, daß den Neutronenstern im Takt der Rotation eine langwellige elektromagnetische Strahlung verläßt, deren Frequenz gleich der Rotationsfrequenz des Pulsars ist.
Würde man sich auf dem Stern befinden, dann wäre nur ein festgefrorenes Magnetfeld festzustellen; von außen jedoch betrachtet, wäre zusätzlich ein variables elektrisches Feld gleicher Größenordnung zu bemerken. Hat das Oberflächenmagnetfeld Dipolcharakter( siehe Abbildung), dann produziert der Neutronenstern langwellige Dipolstrahlung. Beim Krebspulsar beispielsweise, beträgt die Wellenlänge etwa 107 m; hierbei gilt die Beziehung  = cT , wobei T die Umlaufdauer angibt; die Frequenz ist etwa 30 Hz. Die Energie der Strahlung kommt teilweise aus dem Verlust von Rotationsenergie und Drehimpuls.
Dieser Verlust kann durch die Gleichung
E = - 16c² (sin² 4 B² R6 )
beschrieben werden. Dabei bedeutet B die magnetische Feldstärke am Pol des Sterns,  die Winkelgeschwindigkeit, R den Sternradius,  den Winkel zwischen Rotationsachse und der Achse des Magnetfeldes. Setzen wir die Werte des Krebspulsars ein (   200 s-1 ;  ; R  104 m; B  1014 A/m)
so ergibt sich eine Energieabstrahlung von rund 1045 J/s .

Wenn wir nun den langwelligen Strahlungsfeld folgen, so muß es sich durch ein Plasma hindurchbewegen, wobei dies nur funktioniert, wenn die Strahlungsfrequenz oberhalb einer bestimmten Plasmafrequenz liegt. Ist die langwellige Strahlungsfrequenz zu niedrig, so breitet es sich nicht mehr aus, oder wird reflektiert. Ein bekanntes Beispiel ist die Reflexion von langwelligen Radiowellen in der Erdionosphäre. In der Pulsarumgebung, liegt nun aber die Plasmafrequenz über der Strahlungsfrequenz, und damit hätte eine Strahlung keine Möglichkeit den Pulsar zu verlassen, wenn nicht in der Umgebung ungewöhnliche physikalische Bedingungen herrschen würden.
Die beim Pulsar auftretenden magnetischen Feldstärken von 1014 A/m und elektrische in ähnlicher Größenordnung sind so groß, daß durch den Strahlungsdruck der Welle noch in großer Entfernung alle Plasmateilchen regelrecht hinwegschwemmt werden. Also existiert in unmittelbarer Umgebung nahezu ein Vakuum. Allerdings gibt es Teilchennachlieferungen aus dem Neutronenstern und somit auch einige geladene Teilchen in der Magnetosphäre.
Diese Teilchen treten in Wechselwirkung mit dem Wellenfeld: Ein Teilchen mit der Ladung e und der Masse m, über das eine elektromagnetische Welle hinwegstreicht, wird durch das elektrische Feld in der Welle beschleunigt( das Magnetfeld besitzt nur dann Einfluß, wenn die Teilchengeschwindigkeit bereits nahe an der Lichtgeschwindigkeit liegt). Nach einer Zeit t erlangt es die Geschwindigkeit v  eEt/m in Richtung des elektrischen Feldes. Die Zeitdauer der Beschleunigung ist allerdings nur kurz, da sich die Feldrichtung nach 2/ f
(f ist die Winkelfrequenz der Welle) wieder umkehrt.
Das Teilchen oszilliert also im Takt der Welle der Geschwindigkeiten der Ordnung vc  eEmcf = a. ( v ist hierbei die Phasengeschwindigkeit eines Wellenberges, die auch größer als c sein kann) In den meisten Fällen ist die Frequenz des Strahlungsfeldes so groß, dass a eine außerordentlich kleine, dimensionslose Größe ist. Die mittlere Geschwindigkeit v ist also klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit. Aber die Situation sieht völlig anders aus, wenn die Feldstärken der Welle sehr hoch werden oder die Frequenzen des Strahlungsfeldes sehr niedrig sind ( Beide Bedingungen sind in unmittelbarer Umgebung eines schief rotierenden Pulsars erfüllt). Das bedeutet an der Oberfläche des Krebspulsars gilt a  1011 . Was geschieht hierbei?
Man betrachte als erstes einmal die auf ein Teilchen wirkende Lorentzkraft
Fl = eE + ec ( v x B) , wobei v die Teilchengeschwindigkeit ist.
"Das Teilchen ist zunächst in Ruhe, und wird dann vom elektrischen Feld E in kurzer Zeit auf relativistische Geschwindigkeiten gebracht lange bevor sich die Feldrichtungen umkehren. Ist v  c erreicht, so wird der zweite Term aus der obigen Gleichung wirksam. Er beschleunigt das Teilchen in der Ausbreitungsrichtung der Welle. Das Teilchen "reitet" sozusagen auf dem Wellenkamm und entfernt sich mit der Welle rasch vom Neutronenstern.
Dabei gewinnt es eine Energie in der Größenordnung von a² und wird somit bei genügend großen Werten von a zu eine ultrarelativistischen Teilchen. Elektromagnetische Felder mit einen hohen a-Faktor, gelten als leistungsfähige
Teilchenbeschleuniger. Genauere Rechnungen ergaben für das 30 Hz - Feld des Krebspulsars erreichbare Energien von 1013 eV für Elektronen und 1015 eV für Protonen."