Das drehpendel

3.1 Versuchsaufbau Ein Rad ist mit seinem Mittelpunkt an einer Stange befestigt, die frei drehbar gelagert ist. An der Stange ist außerdem eine Spiralfeder angebracht, die das Rad im unangeregten Zustand in eine Ruheposition bringt. Nun wird die Feder durch einen Oszillator angeregt, was mit der Anregung des Rades durch den Oszillator gleichzusetzen ist. Die Drehung wird durch einen Wirbelstromkreis, dessen Stärke frei einstellbar ist, gedämpft. Dies soll u.a. eine sogenannte Resonanzkatastrophe vermeiden, die durch die ständige Energiezufuhr durch den Oszillator entstehen könnte.
Nach einiger Zeit stellt sich die Drehfrequenz des Rades auf die Oszillatorfrequenz ein. In dieser Form dreht sich das Rad in einer vollkommen linearen Weise - wie ein Pendel, das keiner äußeren Einwirkung unterliegt.
Bringt man nun eine kleine Unwucht so am Rad an, daß sie bei einer Auslenkung der Feder um 0° nach oben zeigt, so ändert sich das Verhalten des Pendels: es wird chaotisch.



3.2 Versuchsdurchführung
Der oben beschriebene Versuch wurde an einem Drehpendel der Ludwig-Maximilians- Universität durchgeführt. Dabei wurde deutlich, daß die Anregungsfrequenz in der Nähe bzw. etwas unter der Eigenschwingfrequenz des Pendels liegen muß, damit es zu einer Resonanz und damit zu einem chaotischen Verhalten des Pendels kommt.
Die aktuelle Auslenkung und die Geschwindigkeit des Pendels wurden während des Versuchs gemessen und zur Auswertung an einen Computer weitergeleitet, der u.a. ein Auslenkungs/Zeit (j/t) - und ein Winkelgeschwindigkeit/Auslenkungs (w/j) - Diagramm ausdrucken konnte (siehe Abbildung 3.2.1, die direkt aus dem Drehpendelversuch stammt. Die Masse der Unwucht betrug dabei 100g). [Tut mir leid wegen der komischen Buchstaben; das j sollte eigentlich ein phi sein und das w ein omega].
Vergleicht man diese Abbildung mit denen aus der Simulation (vgl. 4.1), so kann man eine Ähnlichkeit feststellen. In 4.1 wird auch die Bifurkation (Aufspaltung einer Schwingung) näher erklärt.