|
Funktionsweise
Nach dem die Funktionsweise des Motors an Hand der Gerätebeschreibungen studiert wurde, konnte zunächst einmal das Indikatordiagramm bei Zimmertemperatur aufgenommen werden.
Danach wurde der Heißluftmotor mit angeschlossenem pV-Indikator in Betrieb genommen. Wichtig dabei ist, dass zuerst der Kühlkreislauf aktiviert wird, bevor die Heizwendel mit Strom versorgt wird. Beim Kühlkreislauf ist darauf zu achten, dass die Umwälzpumpe korrekt funktioniert und dass der Volumenstrom des in den Wärmetauscher einströmenden Leitungswasser ca. 100 bis 500ml/min beträgt.
Danach kann eine Spannung von ca. 17V an die Heizwendel gelegt werden.
Beim Anwerfen des Motors ist darauf zu achten, dass sich der Motor ohne Probleme durchdrehen lässt und dass die Handkurbel abgenommen wurde.
Anwerfen kann man den Motor sehr leicht, indem man das Schwungrad in die vorgeschriebene Drehrichtung bewegt.
pV-Diagramm im kalten Zustand
Bei der Abnahme des Diagrammes wird die Handkurbel verwendet, um den Motor zu betreiben. Allerdings ist darauf zu achten, dass in diesem Fall der Heißluftmotor als Generator arbeitet und so der thermodynamische Prozess in umgekehrter Reihenfolge abläuft, d.h. das Diagramm schaut gleich aus, läuft aber gegen den Uhrzeigersinn.
Luftdruck: h = 736 Torr (=mm Quecksilbersäule) = 0,736m
1 Torr = 133,3 Pa
p= 98108,8 Pa
[PV Diagramm bei manuellem (kalten) Betrieb - siehe Anhang 1]
Leistungsmessung
Bei konstant gehaltener Betriebsspannung wurden verschiedene Leistungen ermittelt.
Die Spannung wurde mit 16,5 V für alle Versuche als konstant angenommen. Der Strom, der sich dabei eingestellt hatte, war mit 3,4 A auf der 5A-Skala des Amperemeters abzulesen. Auf Grund einer Messbereichserweiterung ist der Strom aber um das 5-fache höher, da die 25A-Skala zum ablesen herangezogen werden muss. Daher floss in unserem Versuch ein halbwegs konstanter Strom von 17 A.
a.) Zugeführte kalorische Leistung PQ:
Die Leistung, die der Heizwendel zugeführt wird, ist nichts anderes als die elektrische Leistung, also das Produkt von Spannung und Stromstärke. Diese Leistung wird von der Heizwendel in Joulsche Wärme umgesetzt.
PQ = U.I = 16,5 * 17 = 280,5 W
Der Widerstand der Heizwendel lässt sich leicht aus dem Ohmschen Gesetz bestimmen:
R = U/I = 16,5/17 = 0,97
b.) Nutzbare mechanische Leistung Pe:
Diese Leistung wurde durch den Bremsversuch ermittelt. Dabei wird ein Kupferband einen halben Umfang um die Welle des Motors gelegt und jedes Ende dabei mit einem Federkraftmesser verbunden.
Die Bremskraft konnte so durch die Wahl der Federspannung variiert werden.
Mit Hilfe eines Tourenzählers und einer Stoppuhr konnte die Drehzahl der Motorwelle ermittelt werden.
In dieser Formel kann die Drehzahl in der Einheit min-1 eingesetzt werden. Der Durchmesser der Motorwelle beträgt 0,025 m.
1 kp beträgt 9,81 N
Drehzahl Kraft F1 Kraft F2 Einlauftemp. TE Auslauftemp. TA Effektive Leistung Pe Drehmoment M Kühlwasserleistung P\'Q
[min-1] [N] [N] [°C] [°C] [W] [Nmm] [W]
240 0 0 18 28,4 0,000 0,0 111,17
192 20,601 7,848 18,7 28,5 3,205 159,4 105,28
186 24,525 10,791 19,1 28,4 3,344 171,7 100,19
180 29,43 9,81 19 28,3 4,623 245,3 100,12
162 34,335 10,791 19,1 28,3 4,993 294,3 99,11
150 39,24 11,772 19 28 5,393 343,4 96,89
c.) indizierte Leistung Pi:
Die umlaufende Fläche im pV-Diagramm gibt die Arbeit am Kolben je Zyklus. Um die Fläche auszurechnen, wird numerisch integriert (Simpsonsche Regel).
Der Hubraum beträgt 140 cm³, die Druckskala wurde wie in 4.1. beschrieben mit einem geeichten Manometer kalibriert.
Volumenskala: 1cm = 7,77 cm³
Druckskala: 1cm = 5389,22 Pa
Die Fläche beträgt aufgrund empirischer Untersuchung ca 117,5 cm2
[Siehe Anhang 2]
Indizierte Leistung:
Pi = 11,75 W
Abgeführte Leistung
Mit dem Kühlwasser wird die Leistung PQ' abgeführt. Diese abgeführte Leistung ist abhängig vom Kühlwasserdurchfluss, der Dichte des Mediums, der spezifischen Wärmekapazität des Mediums und dem Temperatursprung zwischen Ein- und Auslauf.
Den Kühlwasserdurchfluss bestimmt man mittels des Schwebekörperdurchfluss -messers, den man auch als Rotameter bezeichnet. Auf Grund der Firmenangaben besteht in dem in Frage kommenden Bereich ein bestimmter Zusammenhang zwischen der Höhe y des Schwebekörpers und dem Durchfluss. (siehe Versuchsangabe).
Da in unserem Fall die Höhe ein Zwischenwert war, musste linear interpoliert werden. Der so erhaltene Durchfluss q20 gilt für eine Wassertemperatur von 20°C. Da bei uns die Temperatur t im Einlauf des Motors höher war, musste nach folgender Formel korrigiert werden:
Damit ergibt sich folgende Formel für die Leistung:
Wie man leicht erkennen kann, ist die durch das Kühlwasser abgeführte Leistung relativ groß und beträgt je nach Drehzahl zwischen 90 und 115 W.
Motordiagramm
Indizierte Leistung, effektive Leistung und Drehmoment wurden als Funktion der Drehfrequenz dargestellt.
Drehmoment:
Aus dem Diagramm wurden folgende Werte ermittelt (wobei anzumerken ist, dass wir hier anscheinend noch weiter Messungen mit stärkerer Bremskraft durchführen hätten sollen):
maximale Leistung: P = 5,4 W
bei einer Drehzahl von: n = 150 min-1
entsprechendes Drehmoment: M = 0,34 Nm
Wirkungsgrad
Folgende Wirkungsgrade lassen sich jetzt bestimmen:
Effektiver Wirkungsgrad:
Innere Wirkungsgrad:
Mechanischer Wirkungsgrad:
Drehzahl Effektiver e Innerer i Mech. m Pein PQ - Pein Korr.therm. i*
[min-1] [%] [%] [%] [W] [W] [%]
240 0,000 4,19 0,00 111,17 169,33 10,57
192 1,143 4,19 27,28 108,48 172,02 10,83
186 1,192 4,19 28,46 103,53 176,97 11,35
180 1,648 4,19 39,34 104,74 175,76 11,22
162 1,780 4,19 42,49 104,10 176,40 11,29
150 1,923 4,19 45,90 102,28 178,22 11,49
Thermischer Wirkungsgrad:
Als thermischer Wirkungsgrad wird der größte theoretisch mögliche Wirkungsgrad für die Umwandlung kalorischer in mechanische Energie bezeichnet:
Die maximale und minimale Temperatur des Arbeitsgases lässt sich z.B. dadruch ermitteln, dass man das Indikatordiagramm so transformiert, dass die Isothermen Gerade durch 0 werden.
Dann lassen sich an die Kurve zwei Tangenten legen, deren Steigungen proportional zu den Temperaturen sind.
Steigung der Temperatur T1: k1= ?
Steigung der Temperatur T2: k2= ?
somit ergibt sich der thermische Wirkungsgrad zu:
Zum Schluss wird jetzt noch die wirklich dem Kreisprozess zugeführte Wärmeleistung Pein berechnet. Diese Leistung ist nicht mit PQ gleichzusetzen, da von PQ ein erheblicher Teil durch Wärmestrahlung, Wärmeleitung und Konvektion vom Zylinderkopf unmittelbar an die Umgebung und nicht an das Arbeitsgas abgegeben wird.
Von Pein wird beim Kreisprozess ein Teil vom Arbeitsgas an das Kühlwasser übertragen, der Rest wird in mechanische Leistung Pi umgewandelt. Von Pi wird der Teil Pe in nutzbare Leistung übergeführt, der Rest wird durch Reibung (Kolben an der Zylinderwand, Lager) dissipiert. Verglichen mit der Kolbenreibung ist die Lagerreibung klein und wird vernachlässigt. Da die Kolbenreibung im Bereich des Kühlmantels stattfindet, wird die dabei entstehende Wärme ebenfalls mit dem Kühlwasser abgeführt.
Pein PQ' + Pe
Mit Hilfe dieser neu berechneten Leistung lässt sich jetzt der korrigierte thermische Wirkungsgrad berechnen:
|
