Pauli und heisenberg - das pauli prinzip und die magischen matrizen

WERNER HEISENBERG, der am 5. 12. 1901 in Würzburg geboren wurde, war der Sohn eines Universitätsprofessors für Griechisch. HEISENBERG, der in München Physik studierte, beschäftigte sich vor allem mit der Hydrodynamik und der Atomphysik. Wenn HEISENBERG einmal nicht arbeiten mußte, dann betrieb er leidenschaftlich gerne Sport. Er war ein ausgezeichneter Schiläufer und Bergsteiger. Während seines Studiums in München, lernte Heisenberg den gleichaltrigen WOLFGANG PAULI kennen, mit dem ihn eine lebenslange Freundschaft verband. PAULI, der Sport verabscheute und eher das Gegenteil von Heisenberg war, wurde aufgrund seines Artikels über die Relativitätstheorie schon im Alter von 21 Jahren sehr bewundert.

Eine seiner wichtigsten Entdeckungen ist sicher das sogenannte Pauli-Prinzip, das besagt, daß es in einem Atom nicht gleichzeitig zwei Elektronen mit gleichen Quantenzahlen geben kann, und daß sich in den kreis- bzw. ellipsenförmigen Quantenbahnen nie mehr als zwei Elektronen aufhalten können. Weiteres müssen die Elektronen entgegengesetzt kreiseln, d. h. , daß sie keinen gleichartigen Spin besitzen. Das Pauli-Prinzip, oder auch Ausschließungsprinzip genannt, lieferte die Erklärung über das Verhalten von Elektronen in Metallen, später spielte es auch in der Kernphysik eine entscheidende Rolle. Denn nicht nur ENRICO FERMI, sondern auch PAUL ADRIEN MAURICE DIRAC verarbeiteten das Pauli Prinzip in ihren Theorien.

Doch nicht nur PAULI beschäftigte sich mit den Elektronenbahnen im Atom, auch Heisenberg war daran interessiert.

Er versuchte eine Theorie zu formulieren, die nur auf beobachtbare Größen, wie zum Beispiel die Übergangswahrscheinlichkeiten für Quantensprünge aufgebaut ist und auf nicht beobachtbare Bahndarstellungen verzichtet. HEISENBERG rechnete nicht wie andere Phyysiker mit dem \"Ort\" und der \"Umlaufgeschwindigkeit\" des Elektrons in der Hülle, denn für ihn waren das \"Scheinbegriffe\", die sinnlos sind. Das Ergebnis seiner neuen Quantenmechanik besaß eine außergewöhnliche mathematische Form, denn die physikalischen Größen wurden durch Zahlen ersetzt.

Das Geheimnis der komplizierten Zahlenanordnungen lüfteten MAX BORN und PASCUAL JORDAN, die erkannten, daß es sich dabei um Matrizen handelte. Matrizen sind komplexe Zahlen, die mit zwei Indizes versehen sind und in einem endlichen oder unendlichen Quadrat angeordnet sind. Sie werden ähnlich wie gewöhnliche Zahlen addiert und subtrahiert, nur für die Multiplikation gibt es eine spezielle Rechenregel.

Die Matrizen waren schon aus anderen Bereichen der Mathematik bekannt. Sie besaßen unzählige Reihen und Spalten und somit wurden nun klassische Größen, wie Ort oder der Impuls eines Teilchens durch sehr lange Zahlenkombinationen ersetzt. Der erste Physiker, der diese neue Mechanik erfolgreich anwendete, war der Wiener Wolfgang Pauli. Er konnte am Wasserstoffatom, dem einfachsten aller Atome, aufzeigen, daß die komplizierten Rechnungen mit den Beobachtungen übereinstimmen. Überlassen wir die mathematischen Operationen mit den Matrizen den Fachmännern und wenden wir uns dem zentralen Gedanken der neuen Quantenmechanik zu, der HEISENBERGSCHEN Unschärferelation.

Die HEISENBERGSCHE Unschärferelation liefert den Beweis, daß in der Tätigkeit eines Physikers gewaltige Einschränkungen existieren, die durch die experimentelle Apparatur entstehen. Will der Physiker zum Beispiel den Ort eines Elektrons bestimmen, so muß er das Elektron beleuchten und unter einem Mikroskop betrachten. Bei diesem Vorgang wird das Elektron von Lichtquanten getroffen und in seiner Bewegung, in seinem Impuls, gestört.

HEISENBERGS Theorie zeigt, daß der Impuls eines Teilchens umso ungenauer feststellbar wird, je genauer der Ort bestimmt wird und natürlich umgekehrt. Will man nämlich den Ort des Elektrons genau bestimmen, benötigt man sehr kurzwelliges Licht, das aus energiereichen Lichtquanten besteht und somit die Bewegung des Elektrons deutlich stört. Je genauer man den Ort mißt, desto mehr wird der Impuls gestört. Der Physiker kann also nur entweder Ort, oder Impuls des Elektrons genau bestimmen, wobei eine Genauigkeitsgrenze existiert, die die berühmte Unschärferelation ausdrückt. Nach HEISENBERG gibt es keine absolute Genauigkeit der Messung: Weil der Physiker durch seine Experimente in die Natur eingreift, wird diese gestört und es entsteht eine \"Genauigkeitsbarriere\", die man nicht überschreiten kann, auch nicht mit den perfektesten Meßapparaturen.

Mathematisch ausgedrückt lautet seine Theorie folgendermaßen:

x * p h

x: Ort des Teilchens

p: Impuls des Teilchens

h: Planksche Wirkungsquantum

An dieser Formel kann man nun sehen, daß sich das HEISENBERGSCHE Prinzip umso stärker auswirkt, desto kleiner die Masse des Teilchens ist, das man beobachtet. Je schwerer ein Körper ist, desto größer ist sein \"Beharrungsvermögen\" und desto kleiner ist die Unschärfe. Beim Elektron hingegen, das nur eine Masse von 1/1027 Gramm besitzt, hat die Unschärfe entscheidende Folgen:
+/- 1 Zentimeter kann sich die Position des Elektrons verändern, und um +/-1 Zentimeter pro Sekunde kann sich die Geschwindigkeit des Elektrons ändern. Somit ist es unmöglich ist, einem Elektron gleichzeitig einen genauen Ort und eine genaue Geschwindigkeit zuzuordnen.