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Mathematische Beschreibung einer Welle Schwingungsgleichung S(t) = ^s * sin (w*t) Abhängigkeit der Amplitude von Zeit (Achsenbeschriftung : y= s , x=t) Wellengleichung S (t; x = 0) = ^s * sin (w t) Abhängigkeit der Amplitude von Zeit und Ort Auslenkung eines Teilchens an der Stelle x = 0 (Achsenbeschriftung : y = s, x= x) s(t,x) = ^s *sin [w (t -tx)] In der Entfernung x vom Ursprung schwingt ebenfalls ein Teilchen . Es erreicht jedoch später die gleiche Phase wie das Teilchen in Ursprung. Geschwindigkeit = Weg / Zeit V= s/t C= x/t = Lamda/ T = Lamda * f x= x/c = x*t / lamda tx= x/lamda * T S(t,x) = ^s *sin [w(t- tx)] S(t,x) = ^s *sin [ 2*Pi / T *(t - x/Lamda *T)] = ^s * sin (2*Pi / T *t -2*Pi * x/Lamda *T) s(t,x) = ^s*sin [2*Pi*(t/T - x/Lamda)] Bsp : Eine Welle, ^s = 1m, Periodendauer T = 0,3 s Breitet sich mit c= 5m/s aus. Welche Auslenkung hat ein Teilchen 1m Vom Ursprung entfernt, wenn t= 1s beträgt. Welche Wellenlänge hat die Welle?
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