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Natrlich kann die Energie nicht vom Himmel fallen. Sie
stammt von dem Rcksto, den das Licht der Lichtquelle
versetzt hat. Wir kennen alle solche Rckst"e, zum Bei-
spiel von Kanonenschssen. Wir wissen auch, da, je
schwerer ein K"rper ist, umso gr"er der Rcksto von ihm
ist. Das Problem beim Licht ist aber, da das Licht keine
Masse hat! Es hat nur Energie. Wie kann es dann den Rck-
sto bewirkt haben?
Der Ausweg aus dem Dilemma ist, da man die Energie mit
der Masse gleichsetzt. Es ist die Energie, die der Masse
gleicht, die den Rcksto bewirkt hat. Und genau dieses
Masse-Energie-Gleichnis drckt die berhmte Formel von
Einstein aus: E=mc^2.
Von diesem Punkt an beschreitet Einstein seinen eigenen
Weg, von diesem Punkt an hat er die Reichweite Lorentz\'
berschritten. In seiner ursprnglichen Arbeit hat er
mehrere Beweise fr diese Beziehung dargeboten. Das Bei-
spiel mit dem Rcksto ist nur eins davon.
Ein anderer, sehr witziger Beweis, der allerdings nicht
von Einstein selber stammt, sieht so aus: Man hat eine
Federwaage, darunter h"ngt man eine Masse. Damit wird die
Feder gedehnt (Bild). Angenommen, die Feder wird durch
ein Gelenk mit der Masse verbunden.
< Nun ist das Gelenk so geformt, da
< man die Masse rotieren lassen kann.
< Dann wird man beobachten k"nnen, da
< die Feder etwas mehr gedehnt wird,
I so als wrde die Masse etwas schwerer
------- werden. (Anzumerken ist, da die Aus-
I M I dehnung der Feder wirklich sehr klein
------- ist, so da man sie nur mit sehr pr"-
zisen Ger"ten bemerken kann.) Woher
kommt dieses zus"tzliche Gewicht? Die Antwort lautet:
Jeder rotierende K"rper hat eine Rotationsenergie und
genau diese Energie wird in diesem Fall in Masse umge-
setzt und von der Feder gemessen.
Auch hier ist die Umrechnung zwischen Masse und Energie
E=mc^2. Da c^2 einen unheimlich groen Wert besitzt, mu
die Rotationsenergie auch dementsprechend gro sein,
damit eine bemerkbare Ausdehnung der Feder erzeugt werden
kann.
Wir kommen aber zurck zum Rcksto. Wie wir gesehen
haben: je gr"er die Geschwindigkeit der Lichtquelle,
desto gr"er wird die Žnderung ihrer Lichtfrequenz.
Offensichtlich "ndert sich die Rckstoenergie des Lichts
mit der Geschwindigkeit, mit der sich die Lichtquelle
bewegt. Je gr"er die Geschwindigkeit, desto gr"er wird
die Energie"nderung, desto \"schwerer\" wird das Licht.
Wenn die Lichtquelle sich mit Lichtgeschwindigkeit
bewegt, wird ihr Licht unendlich \"schwer\" sein.
Wie ist das aber m"glich? Wie kann etwas eine unendlich
groe Energie aussenden, wenn es nicht selber eine unend-
lich groe Energie besitzt?
In der Tat, die Energie der Lichtquelle wird mit ihrer
Geschwindigkeit immer gr"er, bis sie schlielich bei der
Lichtgeschwindigkeit eine unendlichgroe Energie besitzt.
Ein anderer Grund, warum die Lichtgeschwindigkeit von
unsereiner nicht erreicht und nicht berschritten werden
kann, da die gesamte Energie des Universums sehr wahr-
scheinlich eine endliche Menge hat. Mit einer Formel aus-
gedrckt, sieht die Sache so aus:
M0 * c^2
E = -----------
G
Wie wir wissen, wird G zu NULL, wenn die Geschwindigkeit
v die Lichtgeschwindigkeit c erreicht hat. M0 ist die
Masse der Lichtquelle in der Ruhelage (Bislang spreche
ich immer noch von Lichtquelle, es ist ersichtlich, da
das auch fr alle anderen Objekte gilt).
So weit, so gut. Aber Halt. Haben wir nicht gesagt, da
zwischen Energie und Masse eine Beziehung besteht? Natr-
lich. Wir k"nnen die Zunahme von Energie auch als eine
Zunahme von Masse deuten:
M0
M = E / c^2 = ---------
G
Je schneller ein Objekt sich bewegt, desto schwerer wird
es also. (Weshalb man sich m"glichst nicht bewegen soll,
wenn man morgens auf der Waage steht. ;-)
Wieder einmal k"nnen wir berprfen, wann die relativis-
tische Effekte sich bemerkbar machen -- nur dann, wenn
die Geschwindigkeit gengend gro ist, da sonst G fast 1
gleicht, und somit M = M0 wird.
Das Leben in einem relativistischen Raum kann sch"n un-
angenehm sein, auf jeden Fall habe ich immer so ein un-
wohles Gefhl, wenn ich mir so vorstelle, da die L"nge,
die Zeit, die ich messe, von meiner und meines Me-
objektes Bewegung abh"ngen. Wenn ich zum Beispiel bei
meinem Node poolen m"chte, mu ich zuerst mal nach-
rechnen, welche Zeit er gerade hat, damit ich nicht in
einer Netzwechselzeit bei ihm anrufe. Das ist doch sch"n
umst"ndlich. Offensichtlich haben die Physiker auch das
gleiche Gefhl. Die Physiker, die sich mit der
Relativit"t besch"ftigen, horchen sofort auf, wenn sie
von einer \"lorentz-invarianten\" Gr"e h"ren. Damit ist
eine Megr"e gemeint, die fr alle Bewegungssysteme
gleichbleibt. So eine Gr"e ist zum Beispiel die so-
genannte Eigenzeit.
Im Grunde genommen ganz einfach, auch wenn sich der Name
ziemlich kurios anh"rt. Die Eigenzeit ist die Zeit, die
sozusagen jeder fr sich misst. Fr mich w"re die Eigen-
zeit die Zeit, die meine Uhr anzeigt. Fr meinen Node
w"re die Eigenzeit die Zeit, die seine Uhr anzeigt, egal
ob er sich relativ zu mir bewegt oder nicht. Es ist genau
so, als wrden wir nach New York fliegen, dann rechnen
wir auch die Zeit in die New York-Zeit um. Wenn ich
erfahren m"chte, welche Zeit mein Node gerade hat, dann
rechne ich meine Zeit in seine Eigenzeit um. Wenn wir
beide wissen m"chten, welche Zeit sagen wir mal unser Mod
hat, dann rechnen wir beide unsere Eigenzeit in die des
Mods um. Damit erh"lt man eine einheitliche Zeitmessung.
Die Einfhrung der Eigenzeit hat auerdem noch eine sehr
wichtige Bedeutung. Damit wird es erst m"glich, eine
relativistische Mechanik aufzubauen. Mechanik ist der
Physikzweig, der sich mit Kr"ften, Bewegungen und,
Beschleunigungen besch"ftigt. Aber wie wollen wir
Bewegung oder Beschleunigung definieren, wenn wir uns
nicht einmal ber die Zeitmessung einigen k"nnen?
Zum Beispiel: Wie messen wir die Geschwindigkeit. Wir
messen die Geschwindigkeit, indem wir die Zeit messen, in
der ein Objekt eine bestimmte Strecke zurcklegt. Aber
was machen wir, wenn wir immer zwischen unterschiedlichen
Zeiten umrechnen mssen? Wie k"nnen uns wir dann ber die
Geschwindigkeit einigen? Da einigt man sich, da man eine
einheitliche Zeit benutzt, die Eigenzeit. Die Zeit, die
das zu messende Objekt selbst hat.
Das gleiche gilt auch fr die Beschleunigung, die Kraft,
der Impuls, usw.
Auch in der relativistischen Mechanik und Dynamik gilt
die Energie- und Impulserhaltung. Diese Gesetze sind in
der Teilchenphysik sehr wichtig. So werden die Reaktionen
von Elementarteilchen in Teilchenbeschleunigern mit
diesen Gesetzen berechnet. Zum Beispiel bleibt sowohl der
Impuls als auch die Energie beim Zerfall eines Teilchens
erhalten (in der klassischen Mechanik bleibt nur der
Impuls erhalten).
Warum bleibt in der Relativit"t auch die Energie er-
halten? Weil man in der Relativit"t man die gesamt
Energie der Teilchen zusammenrechnet, sowohl die Energie,
die in der Masse der Teilchen steckt (E=mc^2), als auch
die Bewegungsenergie. In der klassischen Mechanik wird
die Energie, die in der Bindung der Teilchen steckt,
nicht bercksichtigt.
Noch tiefer werde ich nicht mehr in die Mechanik gehen,
da die Mechanik selber (egal ob relativistisch oder
nichtrelativistisch) schon ein sehr komplexes Gebilde
ist. Es gibt Menschen, die ihr Leben lang daran ackern
(sogar heute noch).
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