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Die physikalische Arbeit ist eine Energiemenge, die von einem System in ein anderes System übertragen wird. Diese Übertragung erfolgt durch das Wirken einer Kraft. Energie ist gespeicherte Arbeit.
Arbeit, Formelzeichen W, ist das Produkt von einer Kraft F und einem Weg s und wird in der SI-Einheit Joule angegeben. Wenn eine Kraft einen Körper um eine bestimmte Distanz verschiebt, verrichtet sie Arbeit am Körper, die als Energie in diesem gespeichert oder weitergegeben wird.
W = F cdot s
F und s sind nur dann Skalare, wenn die wirkende Kraft in Richtung des zurückgelegten Wegs angreift, sonst Vektoren. Mit vec F für den Kraftvektor, vec s für den Distanzvektor und W für die Arbeit gilt
W=vec F cdot vec s
Dies ist ein Skalarprodukt und kann auch geschrieben werden als
W= left| F right| cdot left| s right| cdot cos alpha.
mit α als Winkel zwischen Kraftrichtung und Distanzvektor gilt. Hier ist |F| der Betrag von F, und |s| der Betrag von s. Die Arbeit W ist also ein Skalar.
Der nächste Schritt führt zur Betrachtung gekrümmter Wege durch Zerlegung der Strecke s in infinitesimal kleine Wegstücke ds. Dann ergibt sich die Arbeit als Integral über das Skalarprodukt F(s)*ds.
Beispiele
Es ist physikalisch keine Arbeit, einen Koffer mit idealen Rollen reibungslos einen (horizontalen) Weg zu ziehen. Sobald die Rollen nicht ideal sind und somit Reibung auftritt, muss Arbeit verrichtet werden.
Das horizontale Tragen eines Körpers ist physikalisch auch keine Arbeit.
Ein weiteres Beispiel ist das Spannen einer Feder. Beim Spannen braucht man Kraft und dehnt die Feder über einen bestimmten Weg. Die Feder hat damit potentielle Energie und ist fähig, dieselbe Kraft rückwärts über dieselbe Distanz wieder auszuüben. Damit würde sie Arbeit verrichten und die Energie wieder loswerden.
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