Farben dünner schichten

Geschichtlich: Eine Seifenblase stellt ein gutes Beispiel für Farben dünner Schichten dar. Obwohl sie aus einer farblosen Flüssigkeit besteht zeigt sie leuchtende Farben.
Newton hat sich mit diesem Phänomen beschäftigt. Er vermutete, daß die Farben wegen dem geringen Abstand zwischen Außen- und Innenfläche der Seifenblase entstehen. Zur Überprüfung unternahm er einen Versuch. Er legte auf eine ebene Glasplatte eine schwach gewölbte Sammellinse. Dazwischen verblieb eine dünne Luftschicht, die er senkrecht mit weißem Licht beleuchtete. Diese Konstruktion nennt man "Newton'sches Farbenglas".
Es zeigten sich konzentrische farbige Ringe, die nach außen hin verblaßten.
Einfachere Verhältnisse erhält man allerdings mit mit monochromatischem Licht.


Versuch:
Bei der Verwendung vom rotem Licht sieht man im reflektierten Licht helle und dunkle konzentrische Ringe. In der Mitte des Farbenglases ist es dunkel.
Im durchgehenden Licht hingegen erhält man die entgegengesetzte Erscheinung. In der Mitte ist es hell.
Verwendet man blaues Licht erhält man dasselbe Ergebnis, nur mit kleineren Radien. Die Ringe stehen enger zusammen, da blau die kleinere Wellenlänge besitzt.

Erklärung:
Wenn Strahlen an der Innenseite der Seifenblase reflektiert werden, interferieren sie mit Lichtwellen, die an der Außenseite reflektiert werden. Einige Wellen interferieren konstruktiv andere destruktiv.
Dieses Phänomen läßt sich mit der Wellentheorie des Lichts leicht erklären.

Der Strahlengang im reflektierten Licht:


Das Licht wird hier an der Ober- und Unterseite der Luftschicht reflektiert. Dadurch entsteht ein Gangunterschied von einer halben Wellenlänge. Der Gangunterschied ein geradzahliges Vielfaches einer halben Wellenlänge kommt es zur Auslöschung, also zur Dunkelheit.
Der Strahlengang im durchgehenden Licht:


Auch hier wird das Licht an der Ober- und Unterseite der Luftschicht reflektiert. Auch hier entsteht ein Gangunterschied. Dieser muß aber ein ungeradzahliges Vielfaches einer halben Wellenlänge sein damit es zur Auslöschung kommt.
Da der Gangunterschied von der Entfernung d abhängt, bestimmt die Dicke der Luftschicht wo die Strahlen einander verstärken oder auslöschen. Der Grund warum reflektiertes Licht und durchgehendes Licht komplementär sind erklärt sich dadurch, daß eine Komponente des durchgehenden Lichts einmal öfter am festen Ende reflektiert wird. Am festen Ende, wo der Lichtstrahl von der Luft ins Glas übergeht, wird ein Wellenberg als Wellental reflektiert. Am freien Ende hingegen, wo der Lichtstrahl vom Glas in die Luft übergeht, wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert.

Es gelten die Formeln:

im reflektierten Licht: Dunkelheit für 2d=2*k*/2
im durchgehenden Licht: Dunkelheit für 2d=(2*k+1)*/2
(k=0,1,2,....)


Die Dicke d läßt sich im Newton'schen Farbenglas leicht berechnen.




R..........Krümmungsradius der Linse
r...........Radius eines Ringes

Es gilt nach dem Höhensatz:
r2=d*(2R-d)

r2=2Rd-d2
Da R sehr groß ist im Vergleich zu r kann man -d2 vernachlässigen.

r2=2Rd oder umgeformt d= r2/2R
In die Gleichung vom reflektierten Licht eingesetzt erhält man:
2*r2/2R=2*k*/2 oder umgeformt = r2/k*R

Kennt man R kann man die Wellenlänge des Lichts berechnen. Kennt man umgekehrt die Wellenlänge, eignet sich diese Methode zur Dickenmessung (=Interferometer)

Beleuchtet man das Farbenglas mit weißem Licht werden an einzelnen Stellen manche Farben ausgelöscht und manche verstärkt. Das führt zu den farbigen Ringen. Diese werden zum Rand hin dichter, da die Dicke d zunimmt, und verblassen schließlich, weil sie nicht mehr getrennt wahrgenommen werden können.

Da diese Ringe durch Interferenz entstehen, werden sie auch "Interferenzfarben" genannt.


Anwendung:
Die Wellenlänge des Lichts, die ja nur ungefähr das tausendfache eines Atomdurchmessers beträgt, kann mit den Farben dünner Schichten gemessen werden.

Eine weitere Anwendung findet dieses Phänomen bei optischen Geräten. Vergütete Objektive sind von einer Schicht bedeckt, die gerade so dick ist, daß das reflektierte Licht ausgelöscht und das durchgehende Licht verstärkt wird. Das macht das Bild kontrastreicher und verhindert störende Reflexionen.

Auch bei der Ermittlung des Brechungsindex durch Interferometer kommen die Farben dünner Schichten zum Einsatz.