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Die Lorentz-Transformation funktioniert gemäß der Relativitätstheorie. Das bedeutet, daß sie die Galilei-Transformation so korrigiert, daß die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit berücksichtigt wird.
Bewegt sich das System S' gleichförmig mit der Geschwindigkeit v relativ zu S, so bewegt sich andererseits S relativ zu S' mit der Geschwindigkeit -v. Man erhält daher die Umkehrfunktion, indem man v durch -v und die alten durch die neuen (') Koordinaten ersetzt.
Es gelten:
y = y'
z = z'
Beim Grenzfall v 0 wird (1-v2/c2) = 1 und (v2/c2)x kann vernachlässigt werden.
Bei v < c (Alltag) gibt die Galilei-Transformation das Ergebnis relativ gut wieder.
Bei v = c sind die Abweichungen aber bedeutend.
Bei v > c wird die Lorentz-Transformation sinnlos imaginäre Zahlen kein Körper kann sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.
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