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Die Galilei-Transformation findet ihre Anwendung in der klassischen Physik. Daher setzt diese Transformation eine absolute Zeit voraus.
Betrachtet man ein ruhendes Inertialsystem S, an dem sich ein anderes Inertialsystem S' mit der Geschwindigkeit v vorbeibewegt und die x-Achsen beider Systeme zusammenfallen so ergeben sich folgende Gleichungen:
t = t' (Annahme einer absoluten Zeit)
y = y' (Bewegung nur entlang der x-Achse)
z = z'(Bewegung nur entlang der x-Achse)
x = x' + vt' (Ersichtlich aus Zeichnung)
x' = x - vt (Ersichtlich aus Zeichnung)
Die Annahme einer absoluten Zeit hat sich allerdings als falsch erwiesen. Dies läßt sich bei Betrachtung eines Lichtstrahls rechnerisch zeigen.
Für einen Lichtstrahl, der sich entlang der x-Achse bewegt gilt: (s = v * t) x = c * t Einsetzen in die Galilei-Transformation
x' = x - vt
x' = ct - vt
x' = (c - v)t = (c - v)t'
Das Licht bewegt sich in S' nur mit c - v, was einen Widerspruch zum Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit darstellt, die besagt, daß die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung des Beobachtetes ist.
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