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Die Geschichte beginnt, nein, nicht mit Einstein, sondern
mit M.Faraday.
Heute kennen nicht mehr so viele Leute Faraday, doch in
dem letzten Jahrhundert war Faraday DER Wissenschaftler
und das Genie berhaupt gewesen. Faraday hatte viele
Experimente mit der Elektrizit"t und dem Magnetismus ge-
macht, damals verstand man noch nicht sehr viel von
diesen beiden Ph"nomenen. Er hatte fast alle Er-
scheinungen experimentell herausgefunden, die mit diesen
beiden Ph"nomenen zu tun hatten. Zum Beispiel, da die
elektrische Ladung ein elektrisches Feld erzeugt, und da-
mit eine elektrische Spannung; oder da es keine
magnetische Ladung gibt; oder da ein in einem Magnetfeld
bewegter Leiter Strom erzeugt; oder da ein Strom ein
Magnetfeld erzeugt, und so weiter.
Doch Faraday war ein Autodidakt, er hatte nie eine rich-
tige Ausbildung genossen. Dieses Handycap schlug sich da-
rin nieder, da er die Mathematik nicht verstand. Und
er wehrte sich auch, die Mathematik zu benutzen. Alle
seine Ver"ffentlichungen sind nicht in \"normaler\" Sprache
geschrieben, die Beschreibung der Versuche ist manchmal
so umst"ndlich und unklar, da jemand groe Schwierig-
keiten bekommen k"nnte, wenn er heute diese Ver"ffent-
lichungen noch lesen will. Das ist sehr wahrscheinlich
auch der Grund, warum der Name Faraday heute nicht mehr
so gl"nzt wie einst.
Der Gegenpol zu Faraday ist James Maxwell. Maxwell galt
schon als der beste Mathematiker an der Cambridge Univer-
sit"t, als er noch ein Student war. Im Gegensatz zu der
Liebenswrdigkeit Faradays war Maxwell eher abweisend. Er
hatte groe Schwierigkeiten mit Leuten, die weniger
\"intelligent\" waren als er. Das ist wahrscheinlich auch
der Grund dafr, warum er zu seiner Lebzeit wenig bekannt
war, und erst in unserem Jahrhundert als ein Supergenie
wiederentdeckt wurde.
Nun, Maxwell hatte keine Experimente mit der Elektrizi-
t"t gemacht. Was er tat: Er zog sich in seine schottische
Heimat zurck, las die Abhandlungen von Faraday durch,
und bersetzte sie komplett in die mathematische Sprache.
So entstand die Elektrodynamik.
Selbst heute mssen sich die Studenten der Elektrotechnik
und der Physik mit der Elektrodynamik abmhen, in der E-
Technik ist dieses Fach \"der Hammer\" berhaupt,
haupts"chlich wegen seiner schwierigen Mathematik.
Mathematik ist auf der einen Seite sehr abstrakt und
deswegen undurchschaubar, auf der anderen Seite aber ist
sie gerade wegen ihrer Abstraktheit sehr ntzlich, denn
mit der selben Gleichung kann man sehr verschiedene
Sachen beschreiben, wie z.B. die Entstehung des Lichts,
die Bewegung der Elementarteilchen und die Schwingung
einer Gitarrensaite. Und noch was, die Mathematik erlaubt
Vorhersagen, die durch einfache Anschauung nur schwer
m"glich sind. So sagte Maxwell mit seinen Gleichungen
voraus, da die Lichtgeschwindigkeit eine allgemeine
Naturkonstante sein mu. Sie ist also berall im ganzen
Universum die gleiche.
Das ist eine ungeheure Behauptung. Denn wir wissen alle
aus dem Alltagsleben, da die Geschwindigkeit vom
Betrachter abh"ngig ist. Ein Auto, das mit 100 km/h auf
der Landstrae neben mir (ich bin n"mlich ein Touren-
radler) vorbeirauscht, erscheint fr mich immer sehr
bedrohlich und schnell. Fr einen Autoraser mit 200 km/h
auf der Autobahn wirken die anderen Autofahrer, die mit
100 km/h fahren, als ob sie stehen.
Warum soll sich das Licht anders verhalten, als alles
andere auf der Welt?
Viele Physiker von damals (vermutlich auch Maxwell
selbst) glaubten, da irgendwas bei der Elektrodynamik
falsch sei. Ein Grund, neben der Schwierigkeit mit der
Mathematik, warum sich die Elektrodynamik nur schwer
durchsetzte. Das Problem war aber, da die Elektrodynamik
bei allen anderen Ph"nomenen (bis auf eines, das schlie-
lich zu der Quantenmechanik fhrte) richtige
Beschreibungen und Vorhersagen lieferte.
Wie immer in der Physik, versucht man, wenn etwas nicht
mehr stimmt, mittels Experimenten diese Vorhersage zu
widerlegen. Das ist aber nicht so einfach, denn das Licht
bewegt sich sehr schnell. Eine Zeit lang hatte man das
Problem, festzustellen, ob das Licht nicht eine unendlich
groe Geschwindigkeit habe. Eine Geschwindigkeit von
10km/s scheint fr uns sehr sehr gro zu sein. Im
Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit mit 300 000 km/s sind
das aber nur 0.03 Promille, was fast nicht mehr fest-
stellbar ist. Den Unterschied zwischen 300 000 km/s und
300 010 km/s festzustellen, ist fast unm"glich.
Ende des letzten Jahrhunderts gelang Michelson doch das
Experiment. Dabei nutzte er den Doppler-Effekt und die
Interferenz des Lichts aus. Mit einem Beispiel kann man
verdeutlichen, welche groe Genauigkeit man mit diesen
beiden Effekten erreichen kann: die von den meisten
Autofahrern gefrchtete Radarfalle funktioniert
(ungef"hr) nach diesen Prinzipien. Natrlich sind die
Radarfallen gegenber der Anordnung von Michelsons viel
ungenauer. Ferner nutzte Michelson die Bahnbewegung der
Erde aus, die ungef"hr 30 km/s betr"gt. Doch das
Experiment ging leer aus. Man konnte den Geschwindig-
keitsunterschied von Licht, verursacht durch die Bewegung
der Erde, nicht feststellen. Entweder stimmte etwas mit
dem Experiment nicht, oder Maxwell h"tte doch Recht
gehabt. (Leider war Maxwell zu diesem Zeitpunkt schon
verstorben - er h"tte wom"glich noch die Tragweite des
Experiments erkannt.)
Auf jedem Fall erhielt das Experiment (aus irgendeinem
unverst"ndlichen Grund) keine groe Beachtung. Zur
gleichen Zeit arbeitete in Holland Lorentz an der
Erweiterung der Maxwellschen Theorie, vor allem an der,
was passiert, wenn ein elektrisch geladener K"rper sich
im Vakuum bewegt. Er erarbeitete die berhmte
Transformationsformel aus, die bis heute seinen Namen
tr"gt.
Um damit was anzufangen, mu man erst wissen, was
Koordinaten sind. Wenn zum Beispiel jemand in einer
fremden Stadt nach einem Haus fragt, bekommt er sehr
wahrscheinlich die Antwort: Gehen Sie 50 m weiter bis zur
n"chsten Kreuzung, dann biegen Sie nach links, gehen Sie
etwa 10m, usw. Dabei hat der Antwortende unabsichtlich
ein karthesisches Koordinatensystem benutzt: In der
Richtung nach vorne (x-Richtung) 50 m, in der Richtung
nach links (y-Richtung) 10m, usw. Oder mathematisch
geschrieben: das Haus befindet sich am Ort (50, 10)m.
Es ist klar, da diese Angabe von dem Ort abh"ngig ist,
wo sie gemacht wird. W"re der Fremde direkt vor dem Haus
gestanden, (kann ja auch mal passieren, ist mir auf jeden
Fall schon mal passiert) dann wrde man sagen: \"Das Haus
liegt direkt vor Deiner Nase.\" Es h"tte dann die
Koordinaten (0, 0) m. Natrlich gibt es M"glichkeiten,
diese beiden Koordinaten ineinander umzurechnen. Und
eine solche Umrechnung heit eine Koordinaten-
transformation (oje, oje, ist das ein Name).
In unserem allt"glichen Leben benutzt man die Galilei-
Transformation. Sie ist eigentlich sehr einfach: Flens-
burg liegt 310 km n"rdlich von Braunschweig. Hamburg
liegt 145 km n"rdlich von Braunschweig. Daher liegt
Flensburg 165 km n"rdlich von Hamburg.
Die Mathematiker wrden sagen: Die Koordinate von Flens-
burg fr Braunschweig ist X1=310 km. Der Abstand zwischen
Hamburg und Braunschweig ist DX=145 km. Daher ist die
Koordinate von Flensburg fr Hamburg X2=X1-DX=165km. Also
eine einfache Subtraktion.
Das Gleiche gilt auch fr die Zeit: Jesus wurde vor 1993
Jahren geboren (T1=-1993 Jahre). Barbarossa wurde vor
838 Jahren zum Kaiser gekr"nt (DT=-838 Jahre). Daher
wurde Jesus 1155 Jahre vor der Kr"nung Barbarossas
geboren (T2=T1-DT=-1155 Jahre).
Da die Geschwindigkeit dem Weg proportional ist, der pro
Zeiteinheit zurckgelegt wird, erfolgt die Galilei-
Transformation fr die Geschwindigkeit ebenfalls mit
einer einfachen Subtraktion.
Alles einfach und einleuchtend.
Kompliziert wird es bei der Lorentz-Transformation. Und
damit werden wir uns im n"chsten Vortrag besch"ftigen.
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