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Hauptverkehrsstunde (HVStd):
Die Verkehrsintensität schwankt durch das Verhalten der Fernsprechteilnehmer je nach Tageszeit, Wochentag und Jahreszeit. In der abgebildeten Kurve erkennt man unterschiedliche Einflüsse, z.B.
. Beginn und Ende der Arbeits- und Geschäftszeiten
. Mittagspausen
. Beginn des ermäßigten Tarifs und
. Eintritt der Nachtruhe
Teilnehmerverhalten
Es wäre unwirtschaftlich, die Vermittlungsanlagen in einem Netz so auszubauen, daß auch die größten Verkehrsspitzen restlos bewältigt werden. Andererseits wäre es den Teilnehmern gegenüber unzumutbar, wenn die Anlagen nur einer mittleren Verkehrsintensität des Tagesverlaufs gewachsen wären. Deshalb ermittelt man eine für eine Anlage repräsentative Stunde, deren Verkehrsintensität für den Ausbau der Anlage maßgebend sein soll. Diese Hauptverkehrsstunde wird ermittelt, indem an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen (5 bis 10 Werktagen) viertelstündlich der Verkehr gemessen wird. Jeweils vier aufeinanderfolgende Meßwerte werden zusammengefaßt und zur Mittelwertbildung über alle Meßtage verwendet. Die Hauptverkehrsstunde hat also keine bestimmte zeitliche Lage. Ermittelt wird auf diese Weise eine mittlere Belastung während einer gedachten Hauptverkehrsstunde. Im allgemeinen gelten die Angaben der Verkehrstheorie für die Hauptverkehrsstunde.
cy:
tatsächlich zustande gekommene Belegung; gibt an wie viele Verbindungen innerhalb einer gewissen Zeit zustandegekommen sind; [cy] = 1/s
ca:
angebotene Belegungswünsche; gibt an wie viele Verbindungen innerhalb einer gewissen Zeit möglich gewesen wären; [ca] = 1/s
cv:
verlorengegangene Belegungswünsche; gibt an wie viele Verbindungen innerhalb einer gewissen Zeit nicht zustandegekommen sind; [cv] = 1/s
cy = ca - cv
tm:
mittlere Belegungsdauer; gibt an, wie lange eine Verbindung im Schnitt dauert; [tm] = s
Verkehrswert (Belastung) Y:
Der über Koppelanordnungen durchgeschaltete Verkehr
Belegungen (c) in einem bestimmten Zeitraum * mittl. Belegungsdauer (tm)
[Y] = Erlang (Erl) künstliche Einheit
Die Einheit des Verkehrs 1 Erl könnte man auch so definieren, daß eine Einrichtung oder Leitung in einer Stunde 60 Minuten lang durch Belegungen genutzt ist. Dabei stellt 1 Erl den Höchstwert dar, der nur unter idealen Bedingungen erreicht werden kann. Hierzu einige Beispiele:
. Eine Leitung kann einen Verkehrswert von 1 Erl erbringen.
. Ein PCM-Kanal hat ebenfalls max. 1 Erl.
. Ein PCM-Highway hat also max. 30 Erl (weil 30 Kanäle verfügbar)
. Durchschnittliche Verkehrswerte:
Teilnehmeranschluß an Nebenstellenanlagen Y = 0.2 Erl
Teilnehmeranschluß am öffentlichen Netz 0.1 bis 0.15 Erl
Leitungen zwischen Nebenstellenanlagen und OVSt 0.8 Erl
Verkehrsangebot A:
der von den Quellen (Teilnehmern) angebotene Verkehr
Verkehrsrest R:
Geht bei Verlustsystemen verloren und wird bei Wartesystemen eingereiht.
Verlust:
Wahrscheinlichkeit, daß ein Belegungswunsch verloren geht.
V ist bezogen auf die geleisteten Belegungen
B ist bezogen auf die angebotene Belegung
allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilung F(t)
Anzahl der Quellen q
1.5. Eigenschaften des Fernsprechverkehrs
Betrachtet man eine einzige Leitung, so stellt man unterschiedliche Belegungs- und Pausenzeiten fest. Eine gute Näherung für die Wahrscheinlichkeitsverteilung F(t), der von den Teilnehmern verursachten Belegungsdauer, ist die negativ exponentielle Verteilung.
... Enderate (Wahrscheinlichkeitsdichte für das Enden einer Belegung)
tm ... mittlere Belegungsdauer (einige Minuten)
F(t) ist hier die Wahrscheinlichkeit, daß die Dauer einer Belegung größer als die Zeit t ist (z.B. die Wahrscheinlichkeit, daß ein Telefongespräch länger 3tm dauert ist ca. 5%).
Entsprechend analog können auch die Quellen betrachtet werden. Die neg. exponentielle Verteilung ist auch für die Pausenzeiten der freien Quelle eine gute Näherung. Mit der mittleren Pausenzeit einer Quelle (am) erhält man die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Enden einer Pausenzeit = Wahrscheinlichkeitsdichte für das Eintreffen eines von dieser Quelle herrührenden Anrufs (Anrufrate).
... Anrufrate
am ... mittlere Pausenzeit einer Quelle
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anrufabstände:
In der Praxis interessiert man sich nicht für eine Quelle oder Leitung; sonder für ein Bündel von Leitungen; man beschäftigt sich mit der Frage, wieviel Leitungen zu irgendeinem Zeitpunkt belegt sind. Da fortlaufend neue Belegungen hinzukommen und andere enden, ergibt sich das unten dargestellte Belegungsgebirge und die Wahrscheinlichkeitsverteilung für dieses Beispiel.
Von besonderer Bedeutung sind jene Zeiten, in denen alle Leitungen belegt sind. Erhält ein Bündel mit 4 Leitungen von mehr als 4 Quellen Belegungswünsche, so unterscheidet man verschiedene Systeme:
Im Verlustsystem werden die Belegungswünsche, die eintreffen während alle n Leitungen belegt sind, abgewiesen (sie gehen verloren). Der Teilnehmer hört den Besetztton. Unser Fernsprechsystem ist ein Verlustsystem.
Im Wartesystem werden, falls alle n Leitungen belegt sind, die Belegungswünsche so lange gespeichert, bis eine bestehende Belegung. Für die Zahl der Warteplätze s gilt: s q - n
Im Warte-Verlustsystem ist die Anzahl der Warteplätze s begrenzt: s < q - n . Dadurch werden zwar die Belegungswünsche gespeichert falls alle n Leitungen belegt sind, doch wenn alle Warteplätze belegt sind, werden eintreffende Belegungswünsche abgewiesen und gehen somit verloren.
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