Zählen und rechnen - computer

Mit dem Wertetausch, dem Handel, begann auch der Wunsch und sogar die Notwendigkeit Mengen, deren Elemente man zählen und fixieren kann, miteinander zu verknüpfen. Dabei manipuliert man die Elemente, etwa die Tiere einer Herde, nicht selbst, sondern ersetzt sie durch Steinchen, Stäbchen, Münzen oder ähnliche handliche Gegenstände, die ihre Anzahl symbolisch repräsentieren. Wer nun feststellen will, ob eine Menge größer, gleich oder kleiner als eine Vergleichsmenge ist, entfernt von zwei Haufen, die den Umfang der Mengen repräsentieren, ein Steinchen nach dem anderen gleichzeitig. Die Verwendung von Zählsteinchen unterschiedlicher Größe, Form oder Farbe verbesserte die Rechentechnik. So läßt sich beispielsweise eine bestimmte Anzahl kleiner Steine durch einen größeren ersetzen. Wir finden dieses Prinzip noch heute bei unseren Geldmünzen, deren Größe und Farbe unterschiedliche Werte repräsentieren. Außerdem stellt es den ersten Schritt zu den uns geläufigen Stellenwertsystem dar, bei denen beispielsweise innerhalb einer Zahl die Ziffer "1" den Wert "1", "10", "100" usw. repräsentiert, je nachdem, an welcher Stelle in der Ziffernfolge eines Dezimalsystems sie steht.
Bekannt geworden und sehr bewährt haben sich schon in der Antike die heute unter dem Begriff "Abakus" (abacus lat.; abax griech. "Rechenbrett) bekannten Rechengeräte, die im Grunde genommen nur die ursprünglich frei im Sand gezogenen Linien ersetzen. Außerdem lassen sich beim Abakus die Steinchen nicht mehr frei bewegen, sondern sind in Rillen oder auf Schnüren geführt und nach bestimmten Rechenregeln verschiebbar.
Die Urform des Abakus ist wahrscheinlich etwa 1000 v. Chr. In China entstanden und basierte -in Anlehnung an die zweimal fünf Finger der menschlichen Hände- auf einem aus zweimal fünf Ziffern bestehenden, einem sogenannten biquintalen Zahlensystem. Auf Stäben gleitende Kugeln repräsentieren abzuzählende Einheiten oder Mehrfaches davon.
Das Rechnen mittels einfacher Geräte wie Rechentischen, Münzbrettern oder dem Abakus oder mit Hilfe des Linienrechners sowie Zirkel und Lineal erwies sich bald als zu umständlich und zu langsam. Man dachte an Verbesserungen. Da kam eine kulturelle Entwicklung zu Hilfe, deren Ursprung ausnahmsweise einmal nicht im klassischen Altertum der Griechen und Römer liegt, sondern in den fernen Ländern Asiens. Es sind Inder und Chinesen, die in den ersten Jahrhunderten Zahlensysteme und dazugehörige Zahlensymbole entwickelten. Es entstanden die uns heute geläufigen Stellenwertsysteme, bei denen nicht nur die Ziffer einen Wert, sondern auch deren Stellung innerhalb einer Ziffernfolge eine Bedeutung hat. In Indien entstand deshalb auch die Null, eine wertfreie Ziffer, ursprünglich als Kreis dargestellt die die Leere symbolisiert, sobald in einem Zahlensystem eine Stelle ohne Werte bleiben soll.