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Da man nicht genau weiß, welche Erkenntnisse und Überlieferungen genau auf Pythagoras (geb.: 532 in Samos, gründete in Kroton in Unteritalien religiös- philosophische Lebensgemeinschaft) zurückgehen und welche auf seine Schüler, tut man gut daran, nicht von ihm, sondern von den Pythagoreer zu sprechen. Man versteht darunter zunächst den Kreis jener Schule welche im 5.Jh./Anf. 4.Jh. v. Chr. ihre Blüte erlebte, sich aber über Jahrhunderte bis tief in die Spätantike fortsetzte. Die Atmosphäre dieser Schule, in der sich Spekulation und Wissenschaft, Mystik und Philosophie in eigenartiger Weise zusammenfanden, war zum einen der Nährboden für eine reiche Legendenbildung und zum anderen aber auch die Quelle vielseitiger, vor allem mathematischer Erkenntnisse. Der Grundgedanke pythagoreischer Weltvorstellung bestand darin, daß sich die ganze Weltordnung auf Zahlen und Proportionen zurückführen lasse, daß der ganze Kosmos eine "Harmonie" í) sei.
Beispiele für Lehrsätze u. Erkenntnisse: Pythagorassatz, Irrationale Zahlen, Winkelsumme,...
In ihrem Kreis wurde auch erstmals das geozentrische Weltbild in Frage gestellt.
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