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Im Computerzeitalter haben Mathematik und Logik eine besondere praktische Bedeutung erlang.
2.1) Die Mathematik
Das Wort Mathematik stammt aus dem antiken Griechenland und kommt von "manthanein" griechisch für "lernen". Mathematik ist die Wissenschaft von der Verknüpfung von Zahlen und Figuren, sie untersucht deren wechselseitige Beziehung und ist ursprünglich die Bezeichnung für die aus dem praktischen Aufgaben des Rechnens und Messens erwachsene Geisteswissenschaft von Zahlen und Raumgrößen.
2.2) Die Logik
Ursprünglich ist die Logik ein eher hochgeistig-wissenschaftliches Thema gewesen, dessen Bedeutung zu kennen oder gar dessen Anwendung zu pflegen einer besonderen Art von Experten vorbehalten blieb: den Philosophen.
Logik kommt vom griechischen Wort "logos", was sich mit "Wort" oder "Gedanke", auch "Rede" oder "Vernunft" übersetzen läßt. Im Grunde genommen bezeichnet die Logik die Gesamtheit der Wissenschaften von den Gesetzen und Formen des Denkens. Alle diese Wissenschaften haben zum Ziel, bestimmte Aspekte des menschlichen Denkens, das die Widerspiegelung der objektiven Wirklichkeit zum Ziele hat, zu untersuchen. Der Pferdefu0 bei dieser anscheinend zu umfassenden Definition liegt allerdings darin, daß Menschen eben auf die unterschiedlichste Art und Weise zu denken in der Lage sind und dies natürlich auch tun.
Die klassische Logik hat ihren Ursprung in der antiken Philosophie, die zu ihrer Zeit das gesamte Wissen über die objektive Welt, über die Menschen und über deren Denken vereinte. Man identifizierte damals die Gesetze des Denkens mit den Gesetzen des Seins überhaupt. "Nichts entsteht ohne Ursache", sagte der frühe griechische Philosoph Demokrit, "sondern alles entsteht aus einem Grunde und mit Notwendigkeit."
Und auch heute noch versteht man unter Logik im klassischen Sinn die Wissenschaft vom richtigen Verknüpfen der Gedanken durch richtiges Folgern. "Das ist unlogisch" heißt es im Alltag, wenn etwas der als richtig erkannten Erfahrung zu widersprechen scheint.
Die Dyadik von Leibnitz und die Boolesche Algebra begründeten die formale oder mathematische Logik, eine neue Form der Logik, ohne die kaum ein Computer entstanden wäre. Semantisch-logische Fragen ließen sich jetzt mit Hilfe formalisierbarer Sprachen untersuchen. Zunächst wurde die mathematische Logik fast ausschließlich - getreu der Leibnizschen Dyadik - als ein zweiwertiges System betrachtet, das nur von den beiden Wahrheitswerten "wahr" und "falsch" ausgeht. Eine Aussage kann eben nur "wahr" oder "falsch" sein. Jedoch bereits Aristoteles analysierte Urteile mit dem Wert "möglich", was einem dritten Wahrheitswert gleichkommt. Es blieb aber dem polnischen Mathematiker Jan Lukasiewicz (1878 - 1956) vorbehalten, erstmals eine dreiwertige mathematische Logik zu veröffentlichen, deren dritter Wahrheitswert "neutral" heißt. Inzwischen haben Mathematiker darüber hinausgehend allgemeingültige mehrwertige logische Methoden entwickelt, die beliebig große Mengen endlicher oder unendlicher Wahrheitswerte umfassen können.
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