Nun ist eine Proposition wahr, wenn sie mit den Tatsachen übereinstimmt, falsch, wenn sie mit diesen nicht übereinstimmt.
Ein Beispiel:
Die Proposition "Der Schnee ist weiß" ist wahr, wenn der Schnee weiß ist, falsch, wenn dem nicht so ist. Diese Auffassung der Wahrheit beruht auf Übereinstimmung bzw. Nichtübereinstimmung. Deshalb nennt man sie Übereinstimmungs-, oder, wenn wir den englischen Ausdruck "correspondence" zu Grunde legen, auch Korrespondenztheorie der Wahrheit. Sie bildet eine Neuformulierung der klassischen Vermutung, Wahrheit sei Übereinstimmung von Erkenntnis und Wirklichkeit.
Aristoteles hat sie, noch ohne das Wort Übereinstimmung zu gebrauchen noch so formuliert:
"Von etwas, das ist, zu sagen, dass es nicht ist, oder von etwas, das nicht ist, das es ist, ist falsch; während von etwas, das ist, zu sagen, dass es ist, oder von etwas das nicht ist, das es nicht ist, wahr ist."
Bemerkenswert an dieser Definition ist, dass die Proposition der Wahrheit im Sinne der Korrespondenztheorie entspricht, selbst wenn wir nicht sagen, dass die Proposition wahr ist. Indem wir eine Proposition formulieren, sagen wir nämlich schon, dass sie wahr ist. Wenn wir z.B. behaupten "Der Schnee ist weiß", so meinen wir damit, dass es wahr ist, dass der Schnee weiß ist. Mit "P ist wahr" oder "P ist nicht wahr" sagen wir deshalb nicht mehr als das, was wir schon mit P allein sagen. Das Propositionen der Wahrheit entsprechen, ist so selbstverständlich, dass wir das Wort gar nicht mehr erwähnen brachen.
Deshalb können wir das Wort "wahr" auch weglassen, es sei denn, dass wir besonders betonen möchten, dass die Proposition wahr ist. In diesem Fall hat "wahr" dann eine expressive und keine beschreibende Funktion. In beschreibender Hinsicht ist das Wort "wahr" jedoch im Zusammenhang von Propositionen über die Außenwelt überflüssig bzw. oder redundant. Deshalb spricht man auch von der Redundanztheorie der Wahrheit. Sie versucht jedoch nicht, Wahrheit zu definieren oder ein Kriterium für Wahrheit festzulegen, sondern zeigt uns, wie selbstverständlich der Anspruch auf Wahrheit im Sinne der Korrespondenztheorie ist. Die Redundanztheorie der Wahrheit ist deshalb keine Alternative zu Korrespondenztheorie.
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