|
Logische Schaltungen
/
/>
Eine logische Schaltung ist ein Zusammenschluss von mehreren elektronischen Schaltelementen, von denen jedes auf eine ganz genau vorgeschriebene Weise funktioniert. Ein Schaltelement besitzt immer wenigstens einen Eingang und wenigstens einen Ausgang. Die Ein- und Ausgänge dienen dazu, Daten weiterzuleiten, die Elemente (Bausteine) selbst verarbeiten diese Daten (produzieren aus den Eingabedaten neue Daten (die Ausgabedaten) nach vorgegebenen strengen logischen Regeln.
Alle Schaltungen sind letztendlich aus so genannten Elementarschaltungen zusammengebaut, die nur die Information 0 oder 1 verarbeiten können. Physikalisch repräsentiert die 1 das Anliegen einer Spannung oder das Fließen eines Stromes (\"EIN\"), die 0 repräsentiert das Fehlen einer Spannung oder eines Stromflusses.
Volladdierer
Mit einem Volladdierer kann man
drei einstellige Binärzahlen addieren
(Binärzahlen sind 1 und 0).
Dabei liefert der Ausgang
s (engl. sum - Summe)
die rechte Stelle des Ergebnisses,
derAusgang cout (engl. carry (output)
- Übertrag (Ausgang)) die linke.
Da Volladdierer meist so hintereinander
geschaltet werden, dass der Ausgang cout
eines Volladdierers mit einem Eingang
des nächsten verbunden ist, wird dieser
Eingang hier cin genannt.
Die folgende Wahrheitstafel(Eine Wahrheitstafel ist eine Tabelle, die in der Aussagenlogik jeder Kombination einer bestimmten Anzahl von Wahrheitswerten (häufig zwei) einen bestimmten Resultatwert zuordnet. )zeigt die Funktionsweise eines Volladdierers:
x
y
cin
cout
s
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
Wozu werden Volladdierer gebaut?
Der Volladdierer wird am häufigsten in der Digitaltechnik und der Informatik verwendet, dort ist er die am meisten gebrauchte Schaltung. Man verwendet ihn zur Berechnung von Binärzahlen mit der Berücksichtigung eines Übertrages!
In der Computertechnik wird er zur Addition von hochwertigen Bits benötigt.
Die Funktion am Beispiel eines 1 Bit Volladdierers:
In diesem Fall addiert der Volladdierer die beiden 1 Bit Eingänge A und B zu einem Übertragungseingang(CI), der Betrag der Rechnung wird dann auf CO überführt.
Aus was besteht der 1 Bit Volladdierer?
Der 1Bit Volladdierer setzt sich aus zwei Halbaddierern zusammen. Dabei werden erst A und B addiert. Anschließend wird zu diesem Ergebnis noch der Übertragungseingang addiert.
Der Volladdierer kann somit als ! Bit Addierer mit drei Eingängen betrachtet werden. Die beiden Überträge der Halbaddierer werden nach CO transportiert, dies ist möglich da nie beide Überträge gleichzeitig senden können
Weitere elektronische Bausteine der Logischen Schaltunen. Sie werden anhand von Schaltern und Lampen erklärt(Funktionsweise). Man muss sich also vorstellen, das die beiden Schalter die Eingänge sind und die Lampe den Ausgang darstellt.
Die Symbole
Schalter
Lampe
Oder
Und
Nicht-Und
Nicht-Oder
Nicht
Entweder-Oder
Nicht Entweder-Oder
a
Erklärung:
Bei den Schaltungen werden mindestens ein Schalter und eine Lampe verbunden.
Dazwischen wird mindestens ein Schalterelement (und ,oder, nicht....) eingefügt.
Die Ergebnisse werden in eine Tabelle eingetragen:
Beispiel: Und-Schaltung
S1
S2
E
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Die Anzahl der Schaltmöglichkeiten hängt von der Anzahl der Schalter ab:
Es wird gerechnet 2 Anzahl der Schalter . Die 0 beim Schalter bedeutet dass der Schalter aus ist. Die 1 beim Schalter bedeutet dementsprechend dass der Schalter an ist. Wenn die Lampe leuchtet wird eine 1 in das Ergebnis (E) eingetragen, wenn nicht eine 0.
Die \"Oder-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Bei der \"Oder-Schaltung\" sind zwei Schalter mit einem Oder-Element verbunden und dieses mit der Lampe. Die Lampe leuchtet nur, wenn einer oder beide Schalter an sind.
Die \"Und-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Bei der \"Und-Schaltung\" sind zwei Schalter mit einem Und-Element verbunden und dieses mit der Lampe . Die Lampe leuchtet nur, wenn beide Schalter an sind.
Die \"Entweder-Oder-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Bei der \"Entweder Oder-Schaltung\" sind zwei Schalter mit einem EOR-Element verbunden und dieses mit der Lampe . Die Lampe leuchtet nur , wenn ein Schalter an ist und der andere aus ist.
Die \"Nicht-Schaltung\"
S1
E
0
1
1
0
Wenn der Schalter an ist, macht das Nicht-Element im Ergebnis daraus eine 0, beziehungsweise eine 1 wenn der Schalter aus ist .
Die \"Nicht-Und-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Die \"Nicht-Und-Schaltung\" funktioniert wie eine \"Oder-Schaltung\" mit der 0, d.h. es muss ein Schalter oder beide Schalter aus sein .
Die \"Nicht-Oder-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Die \"Nicht-Oder-Schaltung\" funktioniert wie eine \"Und-Schaltung\" mit der 0, d.h. es müssen beide Schalter aus sein .
Die \"Nicht-Entweder-Oder-Schaltung\"
S1
S2
E
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Die \"Nicht-Entweder-Oder-Schaltung\" funktioniert genau im Gegensatz zur \"Entweder-Oder-Schaltung\" :Hier müssen entweder beide Schalter aus oder an sein. Man nennt sie auch die Äquivalenz-Schaltung.
|
