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Für die zweidimensionale Darstellung dreidimensionaler Objekte gibt es viele Methoden, bis hin zu komplexen Raytracing-Algorithmen. Aufgrund des hohen Rechenaufwands sind diese allerdings den Renderern vorbehalten.
Die einfachste Methode, die Tiefeninformation umzurechnen, die der Monitor ja nicht darstellen kann, ist, sie komplett zu ignorieren. Dabei werden die zweidimensionalen Koordinaten der Eckpunkte jeder Fläche aus den x- und y-Koordinaten der dreidimensionalen Definition gewonnen. Bei dieser Methode erscheinen parallele Geraden des dreidimensionalen Raums als parallele Geraden auf dem Bildschirm - daher der Name Parallelprojektion. Das hat gewisse Vorteile (und wird z. B. in der Architektur benutzt), hat aber mit der Wirklichkeit wenig zu tun; schließlich erzeugen weiter entfernte Objekte ein kleineres Bild auf der Netzhaut des Auges. Diese Eigenschaft muß nun durch die Abbildung simuliert werden, indem die Tiefe eben nicht mehr ignoriert wird, sondern zur Verkleinerung des Bildes dient. Den benötigten Algorithmus kann man sich anhand des Strahlensatzes leicht veranschaulichen:
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a = y´ ⇒ y´ = a y entspr.: x´ = a x
z y z z
Hier betrachtet man die dreidimensionale Welt als hinter dem Bildschirm stehend. Von dieser Welt sieht man zunächst nichts, aber die Abbildung auf dem Bildschirm ist sichtbar. Alle Strahlen, die vom Objekt ausgehen, müssen dabei letztendlich beim Auge ankommen, so daß im Bild hier der Ursprung liegt. Jede Koordinate des Objekts (hier beispielhaft für die y-Koordinate der oberen und unteren Ecke) muß in eine zweidimensionale Bildschirmkoordinate (hier y´) übergeführt werden. Dazu bedient man sich des Strahlensatzes, der eine eindeutige Beziehung zwischen y, y´, a (Abstand Auge - Bildschirm) und z (Tiefe des Objekts) herstellt. Es ist offensichtlich, daß bei diesem Algorithmus eine größer werdende Tiefe (z) den Winkel zwischen den Strahlen verkleinert und somit auch das Bild auf dem Schirm, so daß hier die gewünschte Fluchtpunktperspektive erreicht ist. Dieser Fluchtpunkt, an dem alle parallelen Linien in der Ferne zusammenlaufen, befindet sich bei dieser Methode allerdings immer auf der z-Achse, er ist nicht beliebig plazierbar, was für die meisten Anwendungen auch gar nicht nötig ist. Bei der Berechnung anhand dieser Formel kann man viel Rechenzeit sparen, wenn man für den (ohnehin willkürlichen) Abstand a eine Zweierpotenz einsetzt. In diesem Fall läßt sich die Multiplikation durch Shiften (SHL / SHR) erheblich beschleunigen.[8]
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