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Galilei erfand den Proportionalzirkel, zur praktischen Lösung mathematischer Probleme, in Pisa. Er machte den Proportionalzirkel populär und unterrichtete den Gebrauch. Dennoch gab es Unstimmigkeiten. 1606 hatte Galilei in Anwendungsformen des Zirkels angekündigt, mit diesen Zirkel in wenigen Tagen zu lehren, was man sonst nur in mühseligen Studien erreichen kann. Ein Jahr später erschien Usus et Fabricia Carcini cuiusdam Proportionis von Baldasare Capra, worin er sich als Erfinder bezeichnet. Um seine Geschäftsinteresse zu wahren, schlug Galilei 1607 einen Vergleich der Instrumente vor.
Auf diesen Treffen war ebenfalls Johan Eutel Zieckmesser anwesend, der die Prioritätsansprüche auf die Erfindung des Proportionalzirkels anmeldete. Galilei kam es darauf an den Streit zu gewinnen. Dies gelang ihm auch, da er sich als geschickter Redner erwies, der vor einem Tribunal, bestehend aus einflussreichen Persönlichkeiten verschiedener Nationalitäten, seinen beiden Kontrahenten keine Chance ließ und galt somit als Erfinder des Proportionalzirkels.
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