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Stellen wir uns vor sie haben eine geheime Information. Sie wollen jemanden anderen davon überzeugen das sie, eben über diese geheime Information verfügen, ohne dass sie preisgegeben wird.
Um dies zu bewerkstelligen wird ein sogenannter "Zero-Knowledge" Beweiß verwendet.
Zu Illustration dieser Theorie verwende ich ein Bespiel mit einer Höhle.
Die Höhle in der nächsten Abbildung birgt ein Geheimnis. Wer die Zauberformel kennt, kann die geheime Tür zwischen C und D öffnen. Für alle anderen enden beide Wege in einer Sackgasse.
Sie kennen das der Höhle anhaftende Geheimnis. Sie wollen jemand anderen ihr Wissen beweisen, möchten die Zauberformel aber nicht preisgeben. Sie überzeugen ihn wie folgt:
(1) Die zu überzeugende Person befindet sich an Punkt A.
(2) Sie begeben sich in die Höhle, entweder zu Punkt C oder zu Punkt D.
(3) Nachdem Sie in der Höhle verschwunden sind, geht die Person zu Punkt B.
(4) Die Person ruft ihnen zu, entweder:
. Aus dem Gang links
. oder aus dem Gang rechts zu erscheinen.
(5) Sie kommen seiner Aufforderung nach, wobei sie die geheime Türe unter Umständen mit der Zauberformel öffnen müssen.
(6) Sie beide wiederholen die Schritte (1) bis (5) n Mal.
Mit jedem Versuch wird die Gewissheit, dass sie das Geheimnis kennen größer.
Beim ersten Mal stehen die Chancen 50 : 50 die Tür nicht zu durchschreiten müssen.
Beim zweiten Mal stehen sie bereits bei 25%. Nach 16 Runden beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 zu 65536. Desto mehr Runden gemacht werden, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass sie das Geheimnis kennen.
In der Praxis werden solche "Zero Knowledge Beweise" dazu verwendet, seine Identität digital zu beweisen. Und zwar zeigt man, dass man über seinen privaten Schlüssel verfügt, ohne das man den Schlüssel selbst preisgibt.
Diese Methoden sind leider noch nicht so ausgereift und haben noch große Schwachstellen.
Es basieren jedoch einige noch komplexere Verfahren auf diesem Protokoll, die wir jedoch nicht erwähnen werden.
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